平生塞北江南

第十章　思想对事实的适应和思想的相互适应

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　　　　　　　　　　　　　　　　 第一节

　　观念通过以充分的准确性描绘事实而逐渐地适应它们，以便满足生物学的需要。准确性并不比即时的利益和环境所要求的更多一些，但是，由于这些随情况不同而变化，因而适应的结果并不完全匹配。生物学的利益进一步导致描绘的相互矫正，从而以最佳的和最有利的方式调整偏离。这个要求被恒久性原理和观念充分分化原理的结合所满足。观念适应事实和观念相互适应这两个过程，实际上不能被截然分开。如果头一批感觉印象已经部分地由有机体的天生协调迟早决定，那么后者则受到早先一个的影响。因此，观念对事实的适应几乎总是被观念的相互适应伴随着。这些过程起初完全是不在意地、在没有清楚意识的情况下发生的。当我们充分变得有意识时，我们在我们内心发现的东西已经是一个相当完善的世界图像。不过，此后我们逐渐通过明晰的考虑仔细继续该过程，只要发生这种情况，探究就开始了。正如我们应该比较准确地提出的，我们称思想对事实的适应为观察；称思想的相互适应为理论。观察和理论也无法截然分开，因为几乎任何观察都已受到理论的影响，要是观察足够重要的话，它反过来也作用于理论。考虑一些例子吧。

春秋中文社区http://bbs.cqzg.cn　　　　　　　　　　　　　　　　 第二节

　　我们从未做出努力，学习牛奶和面包吃着可口并满足饥饿；或者，学习袭击的固体打伤，火焰烧疼，水向低处流，电闪被雷鸣紧随等等。我们的身体及其周围的事物几乎自动地、按照个体的生物学利害关系达到观念的这种适应。然而，当思想的适应只有间接的利益时，事情就变得不同了，适应的结果一般倾向于人的得益，而且通过语言表达传达。这是对我们的心理生活的更多的要求：必须把新事实与许多其他实例比较，注意一致和差异，寻求已知的和已命名的要素，由于新事实可能被认为是由这些要素构成的。当间接的利益足够强烈，以致妥善处理这一点暴露出来并找到满足时，必定存在着在服务生命中增强的心理能动性。儿童在不知道为何甚或在没有询问的情况下，就学会用麦杆吮吸液体，就更不必讲能够说明下述问题了：通过录的间接路线获取水需要什么发展，间接利益必须多么强烈，才能指导幻想作出恰当的记忆的选择，以产生构造泵的原型！在人们能够最终说，水不管它的重量，因为“害怕虚空”，所以紧随活塞，在此之前进行了多么不可胜数的比较啊。在适应的开头一些步骤，直觉记忆借助幻想的新组合往往就足够了。我们可能想到磁体的“吸引和排斥”，光的微粒的“发射”，欧勒最近复活的闭合磁通量，像水从湿海绵流向干海绵一样从较热的物体“流”向较冷的物体的“热质”，甚或安培（Ampere）的左手定则。进一步的适应需要抽象的概念操作，考虑整个事实类别或它们的特征性的反应。在这里，归入该范畴的有伽利略辨认自由落体是匀加速运动，开普勒证明光的直线传播和相应的强度定律，布莱克（Black）构造“热的量”的概念，库仑（Coulomb）建立电作用的反平方定律。

　　　　　　　　　　　　　　　　 第三节

　　考虑思想及其结果相互冲突和适应的几个简单的例子。感觉经验常常唤起各种记忆，这些记忆部分地一致且在一个方向促动起作用，部分地不一致且相互瓦解。这也许是狐狸的案例：狐狸除了察觉到猎人趋近，还看见扭动的牺牲者，或者疑心有罗网的迹象，这都是以往痛苦的经验的回忆。如果这只狐狸分辨出推定的猎人是未带狗和枪的无害的小孩，或者推定的罗网原来是大树下的小树丛，牺牲者在其中突然变得模糊紊乱起来，那么冲突便被消解了。在任何提供部分有利的、部分不利的预期的计划面前，我们的矛盾的思想将把我们置于或多或少的苦恼的张力之下；只有当我们明确认识到，我们的希望或担心在该环境下是无意义的和不合理的，从而我们决定前进或停止时，这种张力才会远退而去。相比之下，我们现在才感到解脱压力的愉悦。在为生命的服务中，思想相互适应和适应事实；如果思考过程变得充分强烈，那么思想之间的不一致本身正在扰乱人心，致使人们将力图解决冲突，即使仅仅是为了消除理智的不适意，甚至即使没有包括实际利益在内。

　　　　　　　　　　　　　　　　 第四节

　　一个末开化的年轻人传送一篮水果，其中附有一封信。在途中，他吃了一些水果，并感到惊讶，这封信能够暴露这一切，下次他把信放在石头下面，为的是阻止“叛徒”观察他，但是他再次注意到，他没有充分地防护“魔术师”。只是在学会了比如用笔划计数和表示数目后，他才获得了大致适当的观念：信如何能够出卖地。在记忆的群体中，信的原初观念被转化，直到它与记忆一致。当我们首次观察斜插在水中的棍棒时，它看来好像弯曲了。然而，当把棍棒浸入水中时，我们未注意到有阻力，当我们取出它时，它也不是弯曲的，但是它一旦变弯曲了，它本身不能伸直。因此，与余留的观念即彼此较充分一致的、从而具有较大权威的观念比较起来，弯曲听任被看作是劣等的哄骗或蒙蔽。对不重要的经验的这种忽视可能满足实际的意图，但是肯定不符合科学的观点，因为从科学的观点来看，任何事实都可以变得重要。因此，只有辨认出直的和弯曲的光学影像同样由光传播的条件决定，才能使科学满意。
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　　　　　　　　　　　　　　　　 第五节

　　个人对他自己的思想适应唯有借助语言才可能进行，但是并非毫无例外地与语言结合在一起。不管怎样，对共同体有用的适应的结果必须用语言的概念和判断来表达，这样做带有一切伴随的长处和缺点。这对于科学的适应尤为有效，科学的适应在这个事例中用概念和判断群的相互矫正得到表达。

　　　　　　　　　　　　　　　　 第六节

　　正是由于矛盾引起的观念烦扰，必定驱使爱利亚学派进行他们的哲学实验。他们承认唯有语言的统一是可靠的，而剥夺了感官和它们观察到的差异的权利，藉此以在我们看来是稀奇古怪的方式追求答案。无论人们可能认为这些原初的尝试是什么，毋庸置疑的是，它们激起的争论把注意力转向我们的思维和言说，从而使之达到较高的灵活程度，并且通过在真实的或骗人的答案中的放松感觉，教导我们在理智训练中获得愉悦。此外，我们务必不要低估情感的动力，它优于较少充分实践的东西。的确，具有爱利亚的原始情感的芝诺（Zeno）肯定对不可能分立地枚举感性知觉呈现的无限连续统感到不安，这实际上是主要的困难；但是，他的“阿基里斯”具有无限的几何级数，用他的方法无法计数该级数而达到赶上的点和时刻，这尤其是一位机敏的辩论者的杰作，他为他自己的异乎寻常的技艺感到欢欣。
　　在有害的方面，以爱利亚学派的方式唤起了诡辩家的灵感，这些诡辩家力图使较拙劣的实例显得好像是较健全的实例，使能言善辩的逻辑学家谬误百出，他们乐于捍卫无论什么样的观点，尽管最初是为他们自己的利益而工作的，不管怎样，他们间接地有助于推动思想和语言的批判性的评价。如果柏拉图在《欧蒂德谟》和《高尔吉亚》向诡辩家的代言人提出的那种类型的谬误，今天看来似乎是礼仪性的和不合理的，如果像“说谎者”和“假慈悲者”之类的聪明的论据不再使我们困扰，如果诡辩家普罗塔哥拉（Protagoras）反对他的学生欧阿尔泰（Eualthus）的案例给近代律师以比古代律师较少的烦恼的话，那么我们把这归因于下述事实：这样的困难已经被我们的祖先解决了。这显示出在其童年时代的思想和成熟的思维之间的距离。幸运的是，后者容许我们把诡辩撇在一边，专注于比较严肃的和富有成效的任务。我们还必须记住，除了通过滥用它附带地推进了批判性思维的人以外，许多希腊哲学家通过较为牢固确立的东西，即借助几何学的证明，发展了思想相互适应和对较少有根据的东西矫正的恰当方法，这一切集中在简单的和连贯的领域。这是永久的理智财产。这些努力的成果即欧几里得（Euclid）的《原本》，依然是逻辑展示的范型。

　　　　　　　　　　　　　　　　 第七节

　　中世纪的逻辑在探究方面几乎完全是无结果的。然而，为了使它的观点顺从于教会的教义和它们的官方哲学家亚里士多德的理论，它进一步发展和应用了古人的辩证法。它也许包含着较少的事实材料，而较多地关注它力图榨尽被认为是真命题的一切东西。这种方法所揭示的大都是相当令人不满的纸上的食物，即使当它们像在开普勒、格里马尔迪（Grimaldi）、基尔黑尔和其他人的著作中被冲淡时，今日的自然科学家还是几乎不能接受它们。不管怎样，这种方法的运用训练了人们利用观念的艺术，只要它对准实在的探究领域，这一点就变得很明显。这并不是说，仁慈的上帝具有远见，把经院哲学放在科学探究的面前；但是，经院哲学一旦存在，它就必然在好和坏两方面施加它的影响。此后，它不幸地继续度过了数世纪，直到事变最终迫使它对那些被人为蒙蔽的人来说至多只是一种虚假的存在。

　　　　　　　　　　　　　　　　 第八节

　　任何一个具有强烈的观念生活的人，当没有严肃的任务到手头时，都将乐意参与游戏的追求。这样的游戏性进一步发展和增强了对于未来的严肃事务的观念。在我看来，情况似乎是，这两种游戏的概念被证明是合情合理的，而通常却只强调这个方面或那个方向。例如，考虑一下（数学魔术师）（Thaumaturgus mathematicus，科隆，1651年）中的智力难题。该书是在科学复兴时期印刷的，共同具有古代的、经院哲学的和近代的明显痕迹。问题13要求称量来自燃烧物体的烟的重量：给出的答案在于称量原来的物体和燃烧后的烟灰的重量，其差是烟的重量。问题和答案二者无疑是古代的，因为卢西安报告，犬儒学派的德谟纳克斯（Demonax）以这种方式回答它。虽然我们知道答案是错误的，但是它无论如何揭示了对于比较普遍的经验的清楚的感觉，我们现在以质量守恒原理表达该经验；在这里似乎要求通过适应把比较特殊的思想与这种比较普遍的思想协调起来。就一些问题而言，解决需要思想实验。例如，在问题15中，不得不用一条小船渡狼、山羊和卷心菜过河，小船只能搭载一个，以这样的方式，使得没有一个吞吃另外任何一个。人们以搭载山羊渡河开始，其余的紧接着。问题14是类似的，有三个主人和三个家奴，小船只能搭载两人，附加条件是：“主人必带自己喜爱的家奴同住（dominorum quisque su－um amat servum）”。问题9是一个出自数论的巧妙难题：给定三个容量分别是3，5和8个单位的容器，头两个是空的，第三个是满的，在不用任何更多的工具的情况下把它分为两个相等的部分；解决只需要活泼的幻想，唯一的小困难是开头的不确定。问题29相当奇怪：把一个人竖直放置并倒转。这似乎是不可能的，但是，只要我们像否认存在对路人的人那样，取“竖直”为绝对方向。然而，如果我们把概念视为相对的，该问题便会通过把人放在地球中心迎刃而解。问题49是对思考能力的有吸引力的检验。环绕地球均质地建一座桥，此后同时统统取走它的支柱。将发生什么情况？“如果事情发生恰恰像理智的洞察是确定的”，那么这座桥必定会像一个闭合的拱顶那样继续漂浮着，因为一部分不能在任何其他部分之前落下。在这里，所有观念都适应于普遍的思想，以致每一个过程都由存在的条件唯一地决定。请注意，土星的光环可能是这样的桥。不过，这还没有考虑反平方引力定律和作为结果的刚性漂浮环的不稳平衡：只有当真实的土星光环由孤立的循环物质构成时，它才能够存在。接着的问题有助于进一步引起对充分决定原理和充足理由律的注意。在问题53中，叙述的是，均匀的环形的蜘蛛丝不能被均匀地施加的拉力弄破，即便“天使和人”都尽力拉。在230页，有这样一个问题：是否存在两个人，他们头上的头发数严格相同。这乍看起来似乎不能回答，但是它有助于强调秩序和清楚的排列的价值，也就是数学的价值。这是因为，如果人们清楚地领会了，人的数目无疑比一个头上的毛发多得多，那么人们就能以所数的头发为序把人的数目排列起来，并假定这没有脱漏：在那之后的任何一个人必定与已经排列起来的人放在一起。

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第九节

　　这些例子足以表明，十七世纪的人正如在他们的智力消遣中表现的那样，他们借助熟练的思考能力已为自然科学的伟大发现充分地武装起来。思想实验的方法，孤立的观念对比较普遍的思维模式——该模式通过经验和对一致（恒久、唯一决定）的追求发展起来——的适应，观念在序列中的有序化，在这样的消遣中训练的所有这一切是真正的能动性，这些能动性强有力地推动了自然科学中的探究。

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　　现在，让我们表明，在科学史中具有最高意义的思想的相互适应如何发生的一些例子。斯蒂文正在借助沿斜面的拉力寻找这个面上的负荷的大小。他假定，环绕劈的均匀闭合链环会依然处于平衡的那个值是正确的，由于日常经验这是熟悉的：使较少确定的思想适应于较多有根据的思想。当伽利略开始他的工作时，传统概念还残存着，以致说抛射体具有逐渐减小的外加力，这实际上是日常经验的自然表达。他的探究导致他辨认出自由落体的匀加速运动和竖直的匀减速运动或斜抛射。同时，他尤其通过他的摆实验，日益习惯于认为阻力是延缓、减小速度。通过考察匀速水平运动是具有零加速度或减速度的匀加速运动或匀减速运动的特例，减小的外加力变成多余的和混乱的东西，必须给普遍合适的惯性运动让路。牛顿的《原理》由八个定义（例如质量、动量、惯性、向心力等等）、三个运动定律和从它们引出的推论开始。这些断言是从经验抽象出来的，或是适应于经验的。它们带有相互适应的标记，尽管并非完全适应，因为存在着一些累赘的陈述。为了评价这一考虑，人们必须记住，它是在静力学正在发展为动力学的时期给出的，以致它包含着双重的力的概念：作为拉力或压力的力和作为决定加速度的力。只有以这种方式，第二定律和第三定律的阐述才变得可以理解。如果人们在把静力学视为动力学特例的情况下从这样的事实——物体成对地决定它们的相互加速度，这些对是独立的——开始，那么质量比便被加速度的反比在动力学上定义，加上质量比无论怎么决定依然相同的经验，我们就能够在这个基础上发展整个动力学。在这里，第二定律化归为物体的相互加速度和测量的任意定义之事实，而第一定律变为第二定律的待例，第三定律变成多余的。牛顿的考虑当然是十分连贯的，但是累赘的成分表明，其中某些命题能够从其他命题导出。
　　布莱克利用“热质”概念已经构造了热的量的概念，他形成了这样的量的总和是常数的观念；进而，他了解到，热从热的物体传播到邻近较冷的物体伴随着各自温度的下降和升高。接着，他观察到，正在熔化或正在沸腾的物质在与更热的大火接触时温度不上升，只要这两个过程继续着：它们似乎消灭热的量的事实与总和恒定不相容。因此，布莱克假定，熔化和沸腾使热量潜伏下来，而近代热力学则丢弃了恒定原理。从而，适应能够以不同的方式进行：在两个冲突的思想中，在当时较少重要和可靠的一个必然受到另一个的修正。S.卡诺（S．Carnot）明确认识到，处于较高温度的热的量必须下降到较低的温度并传给较冷的物体，如果后者不得不例如通过膨胀做功的话。他起初认为热的量在布莱克的涵义上是不变的，但是迈尔（Mayer）和焦耳（Joule）发现该量在功被做时减少，而在通过做功保持增加，这是热量的创生（通过摩擦）。克劳修斯（Clausius）和汤姆孙（Thomson）通过假定热在功被做时的消失依赖于传送的热量和温度，解决了这个表面上的悖论。卡诺和迈尔二人的观点得以修正，并在新形式中结合起来。卡诺原理启示W．汤姆孙通过在0℃绝热膨胀和压缩空气，也就是在没有做功的情况下制取冰，但是J．汤姆孙注意到，因为水能够在凝固时通过膨胀做功，所以这个功也许必须来自无。为了消除矛盾，人们不得不假定，凝固点按照精确的定量公式由于压力而降低，这已被实验确认。因此，悖论本身为思想的相互适应、从而对新的阐明和发现提供了最强有力的激励。

　　　　　　　　　　　　　　　　第十一节

　　思想的相互适应没有在矛盾的消除中竭尽：无论什么分开注意力或用过多的种类加重记忆的负担，适应都感到不自在，即便不存在感觉到的矛盾。无论何时辨认出新的和未知的东西是已知的东西组合，或者揭示出表面不同的东西是相同的，或者减少了充分的主导观念的数目，并把它们按照恒久性原理和充分分化原理排列起来，那么心智都感到放松了。思想的经济、和谐和有组织被认为是生物学的需要，这种需要远远超过了对逻辑连贯性的要求。

　　　　　　　　　　　　　　　　第十二节

　　托勒密（Ptolemy）的体系未包含矛盾，它的所有细节都是彼此相容的，但是我们却正在涉及静止的地球，固定恒星的旋转的天球，以及太阳、月球和行星的单独运动。在哥白尼（Copernicus）体系及其古代前驱那里，所有运动都减化为圆形路线和轴向旋转。在开普勒三定律中没有矛盾，但是使它安适的办法必定是把它们化归为单一的牛顿引力定律，这附带地覆盖了自由落体和抛射现象、潮汐和其他许多现象。
　　光的折射和反射、干涉和偏振都是分离的而非相容的理论，可是菲涅耳却把它们都还原为横振动，这对展示容易而言是巨大的和受欢迎的进展步骤。一个大得多的简化归功于麦克斯韦，他把整个光学归类为电理论的一章。地质学中的灾变理论，居维叶（Cuvier）的创生代观念，都摆脱了矛盾，但是每一个人将感谢拉马克（Lamarck）、赖尔（Lyell）和达尔文，因为他们尝试地球史、动植物史的更简单的概念。
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　　　　　　　　　　　　　　　　第十三节

　　接着这些例子，我们一般地得出结论：使思想适应事实的结果是在被比较和进一步被适应的判断中系统阐明的。如果存在矛盾，能够放弃较少有成效的判断，而有利于较多有成效的判断。哪一个被视为比较权威的，当然取决于人们对该领域熟悉的程度，取决于人们在理智思维中的经验和实践，取决于该时期的习惯的观点。例如，有经验的物理学家和化学家将不把权威授予违背决定论原理、能量和质量守恒原理的思想，而建造水动机的业余爱好者则很少为此而烦恼。在牛顿时代，假定超距作用需要很大的勇气，即使作为某种还有待于说明的东西提出来。后来，成功使得这一进路如此普通，以致没有一个人冒犯它。今天，我们再次感到强烈需要通过空间和时间连续地追踪所有的相互关联，致使我们不能假定直接的超距作用。在布莱克之后，怀疑热的量的恒定立即成为大胆的行动，而在五十年代，却存在着放弃他的假定的强烈倾向。一般而言，每一个时期都偏爱在其指导下获得最大实际的和理智的成功的判断。伟大的和有远见的探究者往往处在这样一个位置，即他们必定反对流行的观点，从而有助于开始视野上的转折；即使迄今是权威的那些判断，现在也不得不与仅仅在别处被遗弃的新判断妥协，作为结果二者通常被修正；请目睹一下克劳修斯和 W．汤姆孙（开耳芬勋爵（Lord Kelvin）的热力学探究和法拉第－麦克斯韦的电理论吧。

　　　　　　　　　　　　　　　　第十四节

　　被比较的判断从一开始就可能是相容的，以致似乎不需要适应。是否存在对和谐的进一步要求，则取决于思想者的个性和他在审美表象和逻辑经济方面要求的东西。在一些头脑中，形形色色的观念能够和平共处，因为它们属于从未遇到过的领域：一个人在一个领域可能是理智清醒的，可是在另一个领域却奇怪他是迷信的，尤其是当他恰好以非经常的心境对它作反应时，从而容许因案例而异发出不同的音域，而不会为整个思想领域的较大有机关联费脑筋。与此对照，我们有像笛卡儿、牛顿、莱布尼兹、达尔文等人这样的探究者。
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　　　　　　　　　　　　　　　　第十五节

春秋中文社区http://bbs.cqzg.cn　　当我们成功地找到独立判断的最小集合，而其余的东西作为逻辑推论能够从中演绎出来时，才在一个领域达到相容判断的经济的和有机的协调之理想。一个例子是欧几里得几何学。这样演绎出的判断本来可以以迥然不同的方式被发现，事实上情况通常也是如此。在那种情况下，演绎借助较简单的和较熟悉的判断使该判断变得更容易理解，也就是说，演绎有助于说明某种被怀疑的东西，或者把它建立在某个原来不是较简单的东西的基础上，一句话即提供证明。如果被演绎的判断先前是未知的，而是首次在论证中发现的，那么我们便具有演绎的发现。

　　　　　　　　　　　　　　　　第十六节

　　几何学的简单的、一般表达清楚的和熟悉的题目，完全适宜于阐明判断在一起的配合。例如，让我们画任何四条直线与圆相切而形成四边形ABCD（图2）。我们就它能够说的一切并非对任何四边形都有效，因为在这里边是切线，因而必须与圆的性质相容：到切点的半径与切线成直角。来自一个顶点的两条切线关于顶点到圆心的连线处于对称，从顶点到切点的线段相等。因此，两对边之和等于其余两对边之和。这种对称性质毫无例外地属于与圆外切的四边形的性质。如果我们画一条割线或在圆外画一条线代替AD以完成四边形，那么该性质就不再适用了。同样地，人们不能在每一个四边形内接圆：因为那个圆是由三条切线、或由相邻切线之间的两个角平分线之交决定的。

　　第四边强加了一般与其他边不相容的要求。这样的判断在一起的配合能够方便地以问题以及它的解的说明的形式给出，或者作为演绎发现给出。在欧几里得或亚里士多德的逻辑项中的系统阐明未出现困难。J．F．弗里斯详细地讨论了这个例子，德罗比施（Dro- bisch）的讨论更有吸引力。 春秋中文社区http://bbs.cqzg.cn

　　　　　　　　　　　　　　　　第十七节

　　不是我们叙述一部分的逻辑形式是从科学思想的实际例子中通过抽象达到的。然而，任何像在几何学中的这样一类的例子都表明，仅仅这些形式的知识是没有多大用处的：它至多可以有助于核验思想路线，而无助于发现新思想。事实上，思想并不是以空洞的形式进展的，而是依据生动地呈现出来的内容，或直接地或通过概念进展的。在几何学演绎中，直线将时而被看作是它的位置，时而被看作是它的长度，或者视为切线、半径的法线、对称图形的一部分；在平行四边形中，我们必须时而注意面积，时而注意边、或对角线、或角之比。如果我们不熟悉所有直观的和概念的关系以及如何把它们相互转化，如果对被推定的关联的兴趣没有把我们的注意力引向正确的路线，那么我们肯定不会作出几何学发现。空洞的逻辑公式不能代替事实的知识。不管怎样，代数和几何学的三段论的考察一般表明，像这样的对思想的关注和理智操作的抽象形式的符号表示决不是没有任何长处。任何一个不会进行这些操作的人在没有这样的帮助的情况下，无论如何也不能从这些方法中获得好处。不过，当我们考虑包含频频重现的相同的或相似的运算的思想操作的整个序列时，符号表示大大减轻了必需的心理努力，从而省下努力对付不能用符号解决的比较重要的新案例。事实上，数学家为了他们自己的意图，在他们的符号论中发展了最有价值的符号逻辑。数学思想操作是如此千变万化，以致亚里士多德逻辑的简单分类不能囊括它们。因此，数学产生了它自己的更为综合的符号逻辑，其操作决不仅仅是定量的。开端返回到莱布尼兹；在19世纪中期的德国，唯一的追随者似乎是F．E．贝内克（Beneke）。它被留给像 H．格拉斯曼（Grassmann）、布尔（Boole）。E．施罗德（Schroder）、伯特兰·罗素（Bertrand Russell）等等这样的数学家，从而恢复了莱布尼兹的路线。

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第十一章　论思想实验

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　　　　　　　　　　　　　　　　 第一节
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　　人通过观察在他周围的变化收集经验。不过，对他来说最有趣和最有教益的变化，是那些他通过他自己的干预和审慎的动作能够影响的变化。关于这样的变化，他不需要依然是纯粹被动的，他能够主动地使它们适应他自己的要求；此外，它们对他来说具有最高的经济的、实践的和理智的重要性。这就是使实验变得如此有价值的东西。如果我们观察一下，儿童在独立的第一阶段如何细查他自己的肢体的灵敏性，他如何为他的镜像或在阳光下的影子惊奇，并通过做动作试验它们的行为怎样，他如何实践击中靶子，那么我们被驱使得出结论：人具有天生的实验倾向，在没有更多地察看的情况下，他在他自身之内发现基本的实验变异法。假如成年人暂时丧失了这些宝藏，以致他仿佛必须重新发现它们，那么要说明的是，他的社会教养使他的兴趣圈子变狭小，并把他局限于其内，而与此同时，他却获得了大量的现成观点，即使说不上偏见，他没有假定这些观点需要审查。
　　在实验中，理智可以在各种程度上被卷入其中。多年前，我能够观察到这一点，当时我一只手偏瘫，如果我必须避免不断地依赖外部帮助的话，我不得不用一只手做人们通常用两只手做的许多事情。由于改变动作方向以达到某一目标，尽管随意地且没有耐性，我不久还是作出了形形色色的小发现，不是借助许多反射努力，而仅仅是借助保留有用的东西和对它的适应。不过，发现代替残废的手，用圆规、直尺和镇纸完成几何学绘图的步骤，需要许多思考；对于所有超出唯有我的手的动作范围之类的操作来说，情况都一样。我们几乎不能怀疑，在本能的实验和思想指导的实验之间不存在明显的分界线。大多数史前发明，例如纺绩、打褶、编织、打结等等，也许主要由前者引起：它们给人以自始至终彻底思考的印象，它们的生物学前例可在鸟和猴子筑窝中看到。大多数这样的发明也许是由女人半游戏地发明的，一些东西是通过偶然事件发现的，只是在较晚时期才蓄意保留下来。一旦有了开端，比较立即导致比较精细的实验。

　　　　　　　　　　　　　　　　 第二节

　　实验并非毫无例外地是人类的特征。也可以观察到动物在各种发展水平上作实验。仓鼠闻到在盒子内有食物，它急躁的动作终于把盒盖掀下来，虽然没有包含计划；这代表某种最低水平一样的东西。较有趣的是C．劳埃德·摩根的狗，它在数次尝试带走一端有严重症节的棍棒后，不再在中点处、而在重心处靠近沉重的一端咬住棍棒，在证明横越带走不可能通过狭窄的门时，它咬住棍棒的一端拖曳它。不过，这些动物没有表现出把先前场合的经验应用于后来的相似场合的能力。我看见聪明的马用它们的蹄子轻敲地面，仔细地检验一条危险的路径，看见猫把爪子伸进提桶又缩回，以检验冒热气的牛奶的热度。从仅仅通过感觉器官检验、转动身体或改变位置到从根本上改变条件，从被动的观察到主动的实验，存在着十分渐近的过渡。把人和动物在这方面区分开来的东西尤其是兴趣的狭窄范围。一只年幼的猫在察看它的镜像时表现出好奇，它甚至可能看一下镜子背后，但是，只要它注意到图像不是另一只有肉体的猫，它就变得漠不关心了。雄斑鸠甚至达不到这个水平：正如我经常观察到的，它能够在它的镜像前咕咕叫传情，一次达十五分钟，并以习惯的两个步调表示问候，而觉察不出骗局。当人们观察四岁的儿童自发地怀着惊奇和兴趣注意到，放在水中冷却的酒瓶似乎变短时，存在多少水平差异啊。当另一个相同年龄的儿童在糊墙纸前偶尔眯着眼看时，他为立体的外观惊诧不已。 春秋中文社区http://bbs.cqzg.cn
　　受思想指导的实验处在科学的基础上，并有意识地以扩大经验为目的。人们还必须不要低估本能和习惯在实验结果中的功能。要对介入实验中的所有条件获得即刻的理智概观是不可能的。有些人缺乏抓住异常的东西不放、在必要时迅速地使手的动作适应的能力，这些人在需要实践所计划的实验的任务中将不会成功。在通过连续地关注立而变得熟悉的领域中，人们截然不同地从事实验。如果在某一时间间隔之后人们重返这样的领域，那么人们发现，通常必须重新获取人们在概念上没有确定的大多数东西，并更精细把握附属条件的联系。

　　　　　　　　　　　　　　　　 第三节

　　除有形实验（physical experiments）外，还有在较高理智水平上使用的其他实验，即思想实验（thought experiments）。计划者、空想家、小说家，社会乌托邦和技术乌托邦的作者都用思想作实验；精明而讲究实际的商人、严肃的发明家和探究者也这样做。他们都想像条件，把他们的期望与条件联系起来，并推测某些结果：他们获得思想实验。不过，前者在幻想中把某些从未在现实（reality）中、从未一起出现的条件结合起来，或者想像这些条件被与它们无关联的结果伴随着，而后者的观念则是事实的可靠表象，他们在其思维中将保持与实在（reality）的十分密切的联系。事实上，正是在我们观念中的事实的或多或少非任意的表象，才使得思想实验成为可能的。因为我们能够在记忆中找到我们在直接观察事实时未注意的细节。正像在记忆中我们可以发现突然揭示一个人的迄今为止看错的个性特征一样，记忆也提供了迄今未注意的物理事实的特征，并帮助我们作出新的发现。
　　我们的观念比物理事实更容易在手头：思想实验可以说花费较少。正是这样的小小的奇迹，使得思想实验往往在有形实验之先，并为其作好准备。例如，亚里士多德的物理研究，他在思想实验中利用保持在记忆中、尤其是保持在语言中的经验贮藏。思想实验在任何情况下都是有形实验的必要的先决条件。每一个实验者和发明者在把有形实验转化为事实之前，都必须在他的头脑中进行有计划的安排。斯蒂芬森（Stephenson）从经验中可能熟悉车箱、铁轨和蒸汽机，但是，正是通过第一次把它们在思想上组合起来，他能够接着进而在实践中建造机车。同样地，伽利略在能够实现研究自由落体的实验安排之前，他必定在他的幻想中看见它被充分地描绘出来。每一个初学者都认识到，先前不恰当的估价、没有考虑误差的来源等等，对他来说都能够导致悲喜剧的结果，其程度不亚于在实际生活中的格言式的先行动、后思考。

　　　　　　　　　　　　　　　　 第四节
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　　当物理经验变得充裕，所加入的感觉要素的给定范围变得更多样，因而较微弱的心理联想、幻想能够开始时，在其中实际上出现的游戏种类能够由此刻的思维的模式、条件和趋势决定。如果物理学家询问他自己，在各种各样的组合条件下必须期待什么，倘使人们尽可能密切地固守物理经验，那么结局不能是崭新的、不能与特殊的物理经验提供的东西大相径庭。由于物理学家总是把他的思想转向实在，因此他的活动有别于自由的虚构。可是，即使物理学家关于某些个人的物理经验的最简单的思想，也不完全与实在重合：思想通常包含比经验要少的东西，仅仅是带有偶然的末事先考虑的条件的、对于实在的图式描述。通过概观人对经验的记忆，通过形成新的记忆的组合，人们从而将能够获悉，思想多么准确地描述了经验，思想在多大程度上相互一致。在这里，我们拥有阐明逻辑经济的过程，而逻辑经济则适用于经验内容的理智转化。什么将决定成功，什么结合在一起，什么是独立的，这一切通过这样的概观比它通过个人的经验能够变得更为清楚。这使我们很明白，我们如何把方便与公正对待经验的需要结合起来，能够最综合地相互一致以及与经验一致的最简单的思想是什么。我们通过在思想中改变事实达到这一点。
　　思想实验的结果和我们在心理上与各种各样的条件联系的推测，能够是如此确定和明确，以致作者正确地或错误地感到，能够用有形实验实施任何进一步的检验。不过，他们的结局越不大肯定，思想实验便越强烈地敦促探究者进行作为自然的后续的有形实验，从而完成和决定该结果。让我们首先考虑一下前一种类型的一些案例。

　　　　　　　　　　　　　　　　 第五节 春秋中文社区http://bbs.cqzg.cn

　　被认为对于某一结果不重要的条件，能够在思想中随意变化而不改变那个结果。通过敏锐地掌握这个步骤，我们可以达到乍看起来似乎是相当不同的案例，这就是观点的概括。斯蒂文和伽利略在处理斜面问题时，显示出他们极为精通这种手段。普安索（poinsot）在数学中也使用这一方法。对于一个力的系统A，他添加了另外两个力B和C，C被选取平衡A和B的每一个。由于观察者的观点是不相干的，我们被导致把A和B看作是等价的，尽管它们在其他方面大为不同。惠更斯关于碰撞的发现依赖于思想实验：从认识其他物体的运动与撞击的物体不相干，就像它与观察者不相干一样开始，他改变观察者的观点和相关的背景运动——他用这种方式从最简单的特例开始，达到重要的概念。另一个例子发生在屈光学中，在该处光线被视为时而属于这一束已知性质、时而属于那一束性质。

　　　　　　　　　　　　　　　　 第六节

　　在心理上改变那些对结果来说是决定性的条件是进一步有用的，最富有成效的进路是连续的改变，这产生了所有可能案例的一览表。这类思想实验无疑导致我们思维的巨大变化，并开辟了探究的最重要的新路线。即使牛顿和苹果的故事不必按照字面看待（尽管欧勒还确认有其事），不管怎样，它是欧勒和格鲁伊图伊森（Gruithuisen）如此机灵提出的从哥白尼观点导向牛顿观点的那类思维过程，这些过程的要素能够在历史上被证实，虽然是在不同的人中和广泛分隔开的时期内被证实。
　　一个石块落向地面。增加石子距地球的距离，它也许与期望这一连续的增加会导致某种不连续性格格不入。甚至在月球的距离，该石块也不会突然丧失它的下落倾向。而且，大石块像小石块一样下落：月球倾向于落向地球。如果一个物体被吸引到另一个物体，而不是相反的话，那么我们的观念可能失去需要的决定性，因此吸引是相互的，对于不相等的物体依然如此，因为这些案例连续地相互结合。不仅逻辑要素在这里起作用——在逻辑上不连续是完全可以得到的，而且极为不可能的是，它们的存在不会因某一经验而暴露出本来面目。此外，我们偏爱引起较少心理劳顿的观点，只要它与经验相容。
　　两个同时下落的石块一起相互并排运动。月球由石块构成，地球也是如此，每一部分吸引每一部分，这就是质量相互影响的方式。月球和地球本质上与其他天体没有什么不同：吸力是万有的。开普勒的运动是抛射体，但是具有依赖于距离的下落加速度。所有这样的加速度依赖于距离以及地球。开普勒定律只是理想的实例，忽略了提动。在这里，我们具有思想之间相互一致的逻辑的概念的要求。正如我们看到的，思想实验的基本方法正如有形实验的情况一样，是变异法。通过改变条件（若可能则连续地改变），与它们联系的观念（预期）的范围被扩大了：通过修正和特化条件，我们修正和特化观念，从而使它们更决定，使两个过程交错进行。
　　伽利略是这类思想实验的大师。他说明这样的事实：通过想像一个立方体被三个截量分割为八个更小的立方体，具有高度特殊的重力的粒子飘浮在空气和水中，除了双重截面从而还有阻力外，小立方体听任重量相同，这由于重复切割立即变得数量庞大。类似地，伽利略想像动物按比例在所有维度增大，从而保持几何学的相似性，为的是表明该创造物必定会在它的重量负荷下崩溃，因为它的重量按照三次方增大，比骨骼的强度急剧得多地增大。
　　思想实验凭借自己的力量足似化归为荒谬，归谬经审查似乎是起作用的法则。假如较大重量的物体具有较快下落的性质，那么，尽管较重的物体还下落得较快，可是轻物体和重物体的组合却下落得较慢，因为被较轻的组分阻碍。由于自相矛盾，所假定的法则因而是靠不住的。这样的考虑在科学中起到巨大的历史作用。

平生塞北江南

第七节
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　　考虑一个这一类型的过程：具有相同温度的物体通过相互作用不改变这一点。热物体A（比如说灼热的铁球）即使在一段距离也通过辐射加热较冷的物体B（温度计），例如在众所周知的带有共轴凹面镜的实验中。如果我们和皮克泰（Pictet）一道用装有冷混合物的金属盒代替A，那么B将冷却下来。这是一个有形实验，它引起思想实验。存在冷辐射吗？由于A和B相互交换，第二个案例不仅仅与第一个案例相同吗？在两个案例中，较热的物体加热较冷的物体。设A比B热，接着具有相同的温度，最终A比B冷。在相等的情况中，哪一个物体辐射热到另一个物体呢？在那一点存在着突然的转换吗？两个物体独立地相互辐射和吸收，这是普雷沃斯特的动力学的热平衡。同一温度的不同物体按照莱斯利（Leslie）和朗福德（Rumford）的实验辐射不同的热量：因为动力学平衡像它实际进行的那样继续着，辐射多两倍的物体必定吸收多两倍。
　　重要的过程在于在心理上缩减为零过程，或者缩减为在数量上影响结果的几个条件，以致唯有继续存在的因素必须被看作具有影响。在物理学上，这样的过程往往是不可能实施的，以致我们可以把它说成是理想化或抽象。通过考虑对于在平面上被推动的物体的运动的阻力，或者考虑向稍微倾斜的平面上运动的物体随角度逐渐减小的延滞，我们达到无阻力均匀运动的观念。在实践中，这个案例不能实现。因此，阿佩尔特正确地说，惯性定律是通过抽象发现的：思想实验和连续变异必定导致它。所有普遍的科学概念和定律，诸如光线概念、屈光学定律、玻意耳（Boyle）定律等等，都是通过抽象得到的。这就是给予它们以普遍的非特殊的形式的东西，它使得有可能借助这些概念和定律的综合组合甚至重构任何复杂的事实，从而理解这些事实。这样的理想化发生在卡诺的工作中：绝对的绝缘体，接触物体的绝对等温，可逆过程；在基尔霍夫（Kirchhoff）的理想黑体的概念中等等，情况也是如此。
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　　　　　　　　　　　　　　　　 第八节
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　　无心地和本能地获得的末加工的经验，给我们以相当非决定的世界图像。例如，它告诉我们，重物不会自然而然地上升，同等热的物体在相互存在时依旧同等热等等。这似乎是贫乏的，但都是比较牢靠的、有广泛基础的。所计划的定量实验产生许多细节，但是实验教给我们的定量观念得到它们最确实的支持，倘若我们把它们与那些未加工的经验联系起来的话。因此，斯蒂文借助示范的思想实验使他的关于斜面的定量观念适应于那种关于物体重力的经验，伽利略针对关于自由落体的这一观念也同样照此办理。傅里叶（Fourier）选择那些符合上面提到的关于热的普通经验的辐射定律，基尔霍夫也如此选择那种吸收和辐射之间的关系。
　　借助尝试性地使定量的观念适应于物体在重力下的概括的经验（水动机不可能），S．卡诺发现了他的导致如此之多推论的热定理，在这样做时实施了漂亮的思想实验。自从J．汤姆孙（Thomson）和W．汤姆孙采纳它以来，他的方法结出了无穷无尽的硕果。

　　　　　　　　　　　　　　　　 第九节

　　像这样的思想实验能否达成确定的结论，取决于所同化的经验的种类和范围。较冷的物体从与它接触的较热的物体接受热。熔化的或沸腾的物体处在这个条件下，但是没有变得更热。因此，布莱克确信，热在状态变为蒸汽或液体时变成潜伏的。迄今只是思想实验：但是，为了决定潜伏的热的量，布莱克必须依赖有形实验，即使在形式上这直接从思想实验而来。迈尔和焦耳通过实验发现热的力学当量的存在，但是焦耳不得不借助有形实验决定它的数值，而迈尔仿佛能够从所记忆的数中甚至推出这个值。
　　如果思想实验没有确实的结局，也就是当某些条件的观念未导致确凿的和毫不含糊的结果期望时，那么在思想实验和有形实验之间的时期，我们无论如何倾向于猜测，即我们尝试性地假定关于结果的近似充分的条件。这种猜测并不是不科学的，而是能够用历史例子阐明的自然过程。较仔细的考察甚至表明，仅仅这样的猜测就能把一种形式给予作为思想实验的自然继续的有形实验。观察和思考仅仅告诉伽利略自由落体的速度增加，而在他审查该运动前，他就试图猜测增加的比率，通过检验出自他的假定的东西，他能够首先设计他的实验。这是因为，从距离定律到决定它的速度定律的分析推理比相反的综合推理更困难。作为不确定的分析推理往往十分困难，伽利略的立场常常在后来的探究者身上再发生。首先猜测、后来用实验确认的定律的其他例子是，里奇曼（Richmann）的混合法则，光的正弦曲线周期性和许多其他重要的物理学概念。

　　　　　　　　　　　　　　　　 第十节

　　让人们猜测实验安排的结果的方法也具有教导的价值。我已在两个案例中看到这种操作方法：其一是我自己的高等学校的教师H．菲力浦（phillipp）的案例，其二也是在访问另一位令人赞美的教员F．皮斯科（Pisko）的学校时的案例。不仅学生，而且教师也通过这种方法获得了无法计量的好处：它是达到了解一个学生的最佳途径。一些学生将猜测最明显有希望的事物，而另一些学生将推测异常的和陌生的结果。大多数人将通过联想去找最显而易见的东西：正像在柏拉图《美诺篇》中的奴隶孩子认为加倍的边将使正方形的面积加倍一样，初等学生将乐于说加倍摆长将使振动周期加倍，而比较高级的学生将较少犯明显的但却类似的错误。不过，这样的错误砥砺人对于被逻辑地、物理地或联想他决定了的或明显的东西之间的差异的感觉，人们最终学会把可猜测的东西与不是可猜测的东西区分开来。在这里分开描述的过程和在实践出现的案例以干变万化的序列、甚或组合在一起同时发生。回想一下在建造知识时有多少东西是由记忆贡献的，我们便能够理解柏拉图的观点：所有探究和学习都是（来自较早时期生活的）回忆。不用说，这种观点极大地夸大了一些方面，同样地也低估了另一些方面。每一个目前的个人经验可能是十分重要的，即使不把它的痕迹强加于肉体的较早时期的生活（用近代术语讲，是部族的历史）算作无，个人目前生活的记忆无论如何也要重要得多。

　　　　　　　　　　　　　　　　第十一节

　　在思想中做实验不仅对于职业探究者来说是重要的，而且对于心理发展本身来说也是重要的。它是怎样开始的？它如何能够发展为供深思熟悉的和有意识的理智使用的方法？正如任何动作在它能够变成自愿的之前，必定是由反射偶然地产生的一样，在这里情况本质上也是如此：适宜的环境一旦在思想中开始了预先未曾考虑的变异，这样的变异就能够被发现，并转化为持续的习惯。这最容易通过悖论情境发生：由于悖论是造成问题的东西，因此这些悖论情境不仅使我们对问题的本性有最好的感觉，而且矛盾的成分将不容许思想安宁下来，从而启动了我们称之为思想实验的过程。当我们初次听到时，我们只需要记住众所周知的欺诈疑问之一。一只盛水的在一个天平盘上处于平衡的烧杯，从分离的立场看它的重量低于它处于悬置时的，该天平盘下降还是不下降？一只苍蝇正停歇在天平上平衡的封闭的瓶子中，如果它开始在瓶子内的空气中飞旋，会发生什么情况？一个在历史上重要的案例是卡诺的和迈尔的热定理之间表面上自相矛盾的对立；或者是色偏振和干涉之间的关系大体上一致，但在某些情况中似乎不相容。各种预期与在不同情况下以各种方式组合在一起的条件相联系，这些预期必定造成不安，正是由于这一事实必定有助于阐明和推进课题。克劳修斯和W，汤姆孙在一个案例中，扬和菲涅耳在另一个案例中，都感受到悖论的冲击。通过分析人们自己的和其他人的工作，人们变得深信，所有成功或失败如何依赖于是否以最充沛的精力对付悖论的特征。

　　　　　　　　　　　　　　　　第十二节

　　在上述思想实验的某些之中出现的特有的连续变异，使人们生动地回想起J．米勒描述的视觉幻想的连续变异。与他的观点相反，这些连续的变异与联想定律是相容的，事实上人们可以认为它们部分地是记忆现象，是知觉变异在图像上的模拟。如果音调、旋律与和声的序列在幻想中的显现既未使联想定律感到陌生，也未使之感到矛盾，那么它对于视觉幻像来说必然是相同的。人们不能否认在所有这些案例中的自发的、幻觉的要素：生活和感官的相互刺激在这里联合起作用。即便如此，我们也必须在幻觉和艺术家或探究者的创造性的幻想之间作出区分。在幻觉中图像将追随依赖于未加工的感觉的激励状态，而在创造性的幻想中，它们将围绕顽强复发的主导观念集拢。正如前面陈述的，艺术家的幻想比探究者的幻想更接近幻觉。

　　　　　　　　　　　　　　　　第十三节 春秋中文社区http://bbs.cqzg.cn

春秋中文社区http://bbs.cqzg.cn　　我们几乎能够毫不怀疑地说，思想实验不仅在物理学中是重要的，而且在每一个领域里都是重要的，甚至在非入门者可能最少期望它的数学中也是如此。欧勒的方法给予首次探索新领域的实验家以程序的印象，该方法的富有成效远远胜过批判性的评价。甚至在科学的展示是纯粹演绎的地方，我们必须不要受形式的欺骗。我们正在处理思想实验，此后结果对作者而言变得完全通晓和熟悉了。每一个说明、证明和演绎都是这个过程的结局。
　　科学史毋庸置疑地表明，数学、算术和几何学都是在从收集有关可数的和可度量的物体的单纯经验的机遇中开始发展起来的。通过对这样的物理的经验频繁地作心理对照，它们的相互关联首次变清楚了。不管这种洞察何时碰巧缺乏意识，我们的数学知识都具有所获得的经验的特征。任何一个致力于数学探究或力图解决诸如积分微分方程问题的人都将承认，思想实验肯定在思想建构之先。历史上重要的和有成效的不定系数法实际上是实验方法。在确立sinx，cosx，ex的级数时，人们发现，把符号表达式eix和e－ix展开为级数的尝试自动地给出表达式cosx＝1/2（eix＋e－ix）， sinx＝（1／2i）（eix－e－ix），尽管这在计算上是有用的，但是在有可能指明它们的真实涵义之前，它们长期以来只具有纯粹符号的意义。
　　在画圆时，人们观察到，对于每一个已知初始位置左边的半径，总是在右边的相同的角距离存在一个半径，以致圆关于初始位置为对称，因此在所有方向，每一个直径都是对称轴。被它一分为二的所有弦，包括长度为零的极限弦（切线），都与它成直角。两个相等但相对地与轴倾斜的半径总是与圆在对称画的矩形的四个角相交。古代的探究者，甚至近代的初学者，对于以这种方式获悉半圆上的角总是直角，可能惊奇不已。一旦我们注意到圆周角和圆心角之间的关系，我们通过沿孤运动的顶点发现，在它的每一点同一弦出现在同一角下，这甚至在顶点趋向无论哪个边的弦的一端时也有效：圆周角的一个边此时变成弦，另一个边变成在它的端点处的切线。如果容许割线之一的两个交点相互运动直到它们重合，那么关于从一点到圆的两条割线的线段的比例的定理便过渡到关于切线的对应的定理。依赖于我们认为圆是用圆规画出的，还是用它的边总是通过两个固定点刚性角产生的，或者我们是否观察两个圆总是能够被视为类似的和处于类似的境地，总是存在着出现的新性质。图形的变化和运动、连续的变形、特定要素的消失和无限的增加，在这里也是使探究富有生气的手段，告诉我们新性质，并促进对于它们的关联的洞察。必须假定，有形实验和思想实验的方法首先只是在易接近的和有成效的领域中得以发展，并由此传播到自然科学。如果在数学中、尤其是在几何学中的初等教学处于这样僵化的教条形式中不运动，如果展示处于脱离内容的孤立定理中不继续行进——这导致畸形地交织的批判和不负责任地隐藏启发式方法，那么这种观点确实是比较共有的。在实验和演绎之间的巨大而明显的裂痕事实上并不存在。这总是思想与事实和思想相互协调的问题。如果实验没有产生预期的结果，那么对于发明家或工程师来说它可能是相当大的退却，但是探究者将认为它是他的思想与事实未准确符合的证据。恰恰是这类明确表达出来的不适合，能够导致新的阐明和发现。

　　　　　　　　　　　　　　　　第十四节

　　思想与实验的密切结合建立了近代自然科学。实验产生思想，思想接着进而转向与实验再次比较并被修正，这样便产生了新概念，如此反复不已。这样的发展在达到相对完备的阶段之前，可能要花费数代人的时间。
　　常听人说，探究是无法教给的。在某种涵义上这是正确的：形式逻辑的三段论法，甚至归纳逻辑，都不会有多大帮助，因为理智情境从来也不会重复它们自己。然而，伟大探究者的榜样是十分富有启发性的，正如上面简短指出的那样，在他们的典型之后进行思想实验必定是有利的。正是运用这种方法，后来的数代人体验到探究中的进步，因为对早期探究者来说具有巨大困难的问题现在容易解决了。

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第十二章　有形实验及其主要特征春秋中文社区http://bbs.cqzg.cn

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　　　　　　　　　　　　　　　　 第一节

　　实验能够被描绘为对新反应或它们的相互关联的自主探求。前面提到的有形实验是思想实验的自然继续，它出现在后者不能容易地决定结果、或不能完备地决定结果、或根本不能决定结果的地方。甚至对某一引人注目的事物的偶然观察也能本能地激起运动神经反应的特殊模式，从而给我们以关于新反应或它们之间的联系的知识。如果我们充分注意的话，这样的案例能够在动物身上、甚至在我们自己身上观察到：我们可以称这一点为本能地做实验。不过，如果碰巧的观察以某种异乎寻常的方式使我们想起某一已知的关联，尤其是，如果该观察与已知的或熟悉的东西形成明显的对照，那么结果必定启发思想，可以把这些思想看作是在现在随之而来的有形实验背后的特殊原动力。在许多这种类型的案例中，我们回想起伽利略的悬挂的灯，格里马尔迪的阴影边缘上的有色条纹，玻意耳和胡克的玻璃锋利裂缝中和肥皂泡上的颜色，伽伐尼（Galvani）的蛙，阿喇戈（Arago）的用铜盘使磁针减幅以及他的色偏振的发现，法拉第的感应发现等等。每一个实验者将熟悉来自他自己的经验的相似的例子，尽管它们之中没有几个像提到的例子那样在历史上将是必不可少的和富有重要意义。我对感觉器官的研究开始于对照，当边或对角线是垂直之时正方形的样态。我发现亮度对照定律的扩展开始于偶然观察到带有弯曲边缘的旋转扇形的现象，这借助塔尔博特（Talbot）和普拉蒂奥（Plateau）定律是无法理解的。偶然观察不仅能够促动理论上的重要发现，而且也能促动实践上的有价值的发明。据说，塞缪尔·布朗（Samuel Brown）通过观察蜘蛛织网导致地建造悬索桥，詹姆斯·瓦特（James Watt）通过观察蟹壳导致他计划供水系统。我在其他地方讨论了，这样的案例在多大程度上依赖于机遇，它的功能是什么。 春秋中文社区http://bbs.cqzg.cn

　　　　　　　　　　　　　　　　 第二节
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　　因此，通过有形实验和系统的观察审慎地、自主地扩展经验，总是受思想的引导，而不能截然限制和割断思想实验。这就是现在要讨论的有形实验的必不可少的主要特征对于思想实验、一般地对于探究来说也是重要的原因。这些主要特征能够从探究者的工作中抽取出来；迄今，它们从未停止作用，以致我们如果注意它们，我们能够期望进一步的成功。当然，我们的叙述不是毫无遗漏的。

　　　　　　　　　　　　　　　　 第三节

　　我们能够从实验获悉的东西，整体地和唯一地寓居于现象的要素或条件的依赖或独立之中。通过任意地改变某个要素群或单个要素，其他要素也将变化，或者也许依然不变。实验的基本方法是变异法。如果每一个要素只能独自变化，那么事情会是相对容易的：系统的程序会立即揭示出存在的依赖。然而，要素通常是通过群结合在一起的，一些要素只能随另一些要素变化：每一个要素通常以不同的方式受几个其他要素影响。因此，我们不得不组合变异，随着要素数目的增加，要求检验实验的组合数目也急剧增长（简单的计算表明这一点），以致问题的系统处理变得愈加困难，以至最终在实际上不可能进行。在大多数案例中，审慎的实验在没有来自偶然观察的在先经验的情况下，恐怕是无能为力的。在生物学的需要中获得的经验使任务变得比较容易，因为它能够给我们以依赖和独立的最强烈的关系的粗糙图像，不过这必须针对科学的新意图而显著矫正。因此，当我们开始一系列实验时，我们至少大略知道，在当时可以忽略什么条件。较仔细地决定这样的独立，无论如何是十分重要的。例如，事实上，其他物体在一个物体上产生的各种加速度是相互独立的，对于同时的辐射和稳恒的电流和热流而言同样如此，我们能够借助隔离原理进行，并针对它们的组合利用叠加原理。

　　　　　　　　　　　　　　　　 第四节

　　要决定现象的相互依赖，我们必须把定性的依赖与定量的依赖区分开来。例如，如果实验告诉我们，在仅仅被看作是通过聆听发现的全音阶的音调中，C和G是和声，而C和B是不和谐，那么我们决定定性的依赖。另一个例子是这样的事实：某种红和绿组合为白，而红和蓝产生紫。进一步的定性案例是，化学家审查具有某些特殊的可感觉的质的实物的相互关系，或者药理学家试验某些植物对于动物机体的有毒的或麻醉的效应。不过，如果我们力图决定折射角对于入射角的依赖，或下落距离对于下落时间的依赖，那么我们正在对付定量的问题。个别的角度并非像红和绿那样如此相反不同，如此不可能比较：前者能够被分割为相等的要素，一个角度与另一个角度仅仅在这样的要素的数目上不同；对于下落距离和对应的时间及空间要素来说也是一样的。定量依赖是定性依赖的特别简单的实例。此外，如果我们能够找到不变形式的法则，容许我们从时间要素t的数计算空间要素s的数即s＝gt2／2，或者容许我们从入射角i计算折射角r即sini／sinr＝n，那么我们就能够用有用得多的计算法则、公式或定律代替或表示在某种程度上笨拙的表格。附带的好处是，我们借助数，在没有发明新术语的情况下，能够像我们乐意的那样推进区分的细微程度。定量依赖呈现出案例的明晰而直观的连续统，而定性依赖总是导致个别案例的离散集合。无论在哪里有可能，人们将力图引入定量处理的简单性、均匀性和明晰性：只要我们能够找到在量上类似的标志的集合，这些标志完全概括了在量上无联系的要素的特征，我们就能够做到这一点。如果人们借助振动的频率概括音高的特征，以代替用耳朵区分音调的质，那么人们会直接辨认出和声，因为和声与频率的最简单的整数比有联系。各种有色光如何在三棱镜中折射，必须详细加以描述，但是，如果人们用波长（在某些条件下是干涉带的宽度）代替颜色，那么我们容易借助波长发现产生折射率的公式。自然科学显示出用定量的依赖尽可能地代替定性的依赖的决定性的趋势。

　　　　　　　　　　　　　　　　 第五节
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　　如果我们首先消除对要素——这些要素对其他要素的依赖必须受到检验——没有影响的一切事物，从而限制相关的领域，那么实证的审查就变得容易多了。这个特征的出名的历史事例是由接近屏幕边缘的折射提供的，牛顿打算把这还原为屏幕对光微粒的质量效应。不过，斯格拉夫桑德（S’Gravesand）和菲涅耳表明，屏幕的厚度和材料对这种折射没有影响，仅仅光的分界线的种类有影响。布鲁斯特（Brewster）成功地在封蜡的印痕上得到珍珠母的亮度和有颜色的光泽，这表明唯一的决定因素是表面的形状。勒·莫尼埃（Le Mounier）证明，同一形状的中空的和实心的导体对电荷而言其行为等价，从而限定了审查电荷对表面的大小和形状的依赖的问题。

　　　　　　　　　　　　　　　　 第六节

　　消除隐藏或扰乱正在研究的依赖是极其重要的。为了观察光在棱镜中折射的纯粹案例，牛顿在暗室中工作，让太阳光细束进入，致使较粗的光束的部分不会干涉和重叠。他声称小光孔径是透镜，以便一个接一个地得到不同颜色光线的图像。在审查平面镜和透镜的误差时，傅科（Foucault）和托普勒（Toepler）隔绝了规则地反射和折射的光，以致余下的东西明确地归因于误差，这是光学中最精致的方法之一。

　　　　　　　　　　　　　　　　 第七节

　　伟大的实验家总是以这样的方式简化他们的安排：仅仅所讨论的因素依然是明显的，而所有其他影响变得微不足道。例如，请目睹一下拉姆斯登（Ramsden）决定杆的热膨胀的有独创性的方法，以及杜隆（Dulong）和珀替（Petit）利用流体静力学原理测量水银立方体的绝对热膨胀的同样机智的程序。伟大的探究者的论著充满了这样的例子，这些论著是无法替代的。伽利略在没有空气泵的情况下演示空气具有重量，在他的落体实验中借助水的流出测量短时间间隔，用在斜面上滚下的物体代替自由落体。牛顿通过把磁体封闭在飘浮的小玻璃瓶内检验它们的相互作用；他也把他的声速计算值与实验比较，该实验利用可变长度的振子坠摆观察空回廊中的多重回声。安培、法拉第、本生（Bunsen）的仪器是简单和效用的典范。无论如何，我们不仅应该把目标指向实验中的简单性，而且也要从这些巨人那里学会在十分普通的事件中看到比平常的样态更多的东西。如果人们的注意力通过某种兴趣变得敏锐起来，那么人们在不费尽气力的情况下便能识别在人们的日常环境中具有重要关联的东西。没有获得这种能力的人，都不可能做出许多实验发现。惠更斯在观察一些被吸引到水漩涡的旋转轴的封蜡时，在这个过程中发现导致他达到引力思想的东西。用单色光照明，苍蝇细长的足的轮廓十分分明的影像不经受棱镜的进一步分解。对帕斯卡（Pascal）来说，水平推进的帽子紧贴它到达其上的平坦表面的方式，是显示空气压力的流体力学现象。胡克通过观察玻璃裂缝中的颜色的踪迹，导致他把两个目镜一个放在另一个之上，这显示出完备的环现象，牛顿后来定量地研究了该现象。在酒瓶顶部的锡箔盖中，大多数人将看不见任何特别的东西，但是，如果人们通常观察热现象，那么人们立即注意到托住瓶颈而没有接触它的手指的反射辐射。振动弦的音域似乎没有显露出任何值得注意的东西，但是有经验的声学学生能够从该领域的细微差别中察觉泛音。弓弦具有均匀的音域，从而显示出每一个要素都以不变的速率穿过它的音域：只要移开弓，音域的边缘变得更加显著地发出音，显示出自由振动的弦在边界依然相对较长。急速地观看弦上偶尔闪亮的光斑，产生揭示出振动形式的余像。正如 G．蒂桑迪尔（Tissandier）描述的，用最普通的器皿的实验是最有利的，因为它们使我们以比较敏锐的眼光注意通常被忽略的事物。

　　　　　　　　　　　　　　　　 第八节

　　如果在条件集合中一个条件B由另一个条件A决定，那么我们可以预期，当A出现或消失时，B也将如此，对于相对的增大和减小而言情况类似。A可能是温度、磁极强度或压力的升高，B可能是气体压力、感应电流或透明体的双折射。J．F．W．赫射尔（Herschel）已经提到的这一平行特征对实验者来说是可靠的指导。

　　　　　　　　　　　　　　　　 第九节 春秋中文社区http://bbs.cqzg.cn

　　如果A和B的影响很小，使得B中的变化难以观察，那么人们必须扩大这些事实。伽利略用笨重的铃的案例阐明了总和效应的过程，这通过同时协调地有节奏地轻击使整体处于强有力的运动状态。他用这种方式说明共振。借助所谓的冲击法，这种方法现在通常用来获得微弱电流的电流计大偏转。通过增加传导线圈的数目，使偏转增加到某一点。伏打（Volta）的起电盘表明，借助两个电容器验电器，几乎不可察觉的电荷如何能够被反复加倍地增加：仪器利用这个过程的影响自动产生大量电荷。为了使压力对双折射的影响变得可以看见，菲涅耳把几个棱镜放成一排；为了得到在干空气和湿空气中的可察觉的程差，他在他的干涉折射计使用长路径；为了清楚地表明偏振面如何在他的重玻璃中旋转，法拉第使偏振光线在磁力的方向上多次来回反射；所有这些都是累积效应的例子。麦克斯韦通过粘滞流体中的摩擦拖拉观察暂时的双折射，我通过所施加的压力观察在半流体的塑性材料中的同一现象，但是二者均仅仅持续片刻时间。孔脱（Kundt）把这样的流体封闭在两个长同轴圆筒之间，其中一个急剧地旋转。这便产生了长路径和不变的拖拉，以致该现象清楚而持久地显现出来，而且容易测量。

　　　　　　　　　　　　　　　　 第十节 春秋中文社区http://bbs.cqzg.cn

　　要决定一个直接估价它不方便、很困难或不可能的要素，我们时常能够用另一个已知的等价要素代替它。例如，为了找到电的阻力，我们可以用标准化的电阻箱的线的量这样代替它，使得所有现象依然是相同的。当赫恩（Hirn）进行人在工作和休息时所产生的热的检验时，他把一个人放在大量热器中，这个人在其中能够骑上自行车或下车，或者依然不动；但是，所产生的热难以测量，因为热从量热器的房间散失了。因此，在另外的试验中，他用在相同时间产生相同热效应的煤气灯头代替人，在这里热的产生容易计算。焦耳把借助泵压缩的空气密封在插入量热计的压力容器内。由于泵的摩擦热不可避免地添加进来这一事实，与功对应的压缩热变得更难以测量；但是，让泵在相同的时间内以相同的速率空转，压缩热便容易间接地找到。

　　　　　　　　　　　　　　　　第十一节

春秋中文社区http://bbs.cqzg.cn　　间接决定的另一个方法是补偿。某一条件或另一条件使难以决定的要素B发挥作用：通过把容易决定的要素-B包含在内，B的影响由于补偿而被消除，事实上被决定了。如果我们在两个干涉光线中产生显著的程差，那么干涉光带的体系消失，以致不再能够由光带的位移测量程差。由于把可决定厚度的玻璃板放在未受妨碍的一侧，借助抑止程差，我们能够补偿且间接决定程差。用类似的方式，人们能够通过把已知的辐射引入另一侧，消除来自温差电堆的未知辐射产生的电流计偏转，从而决定未知辐射。

　　　　　　　　　　　　　　　　第十二节
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　　补偿原理在其他方面也是重要的。如果条件A引起B发生，但是也引起N发生，而N反过来又影响B，那么A和B之间的简单关联变得模糊不清了。因此，我们必须补偿N。杰明（Jamin）引导两条干涉光束通过相等长度的充水管。如果我们在一个管子施加压力，那么其中的光束立即受到延滞，但是比总是相应于密度的增加要多，因为该管子变得稍长一点。这能够通过把两个管子放进没有压力的大充水管加以补偿（除了容易最后矫正之外）。补偿原理在工程和实际科学方面也是重要的，在这里必须保持某些条件不变，例如测时的摆的长度。

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第十三节

　　当置换尤其是补偿被精炼时，便导致所谓的零方法（nullmethod）。当必须研究微小的B依赖于A的变化时，通过补偿阻碍n得到最大的灵敏度，以致在改变A之前它不出现。设A是温度，B是依赖于它的电阻。我们现在借助相等的电阻补偿B，直到在场的电流计的偏转被消除（惠斯通电桥）。当B随温度增加而补偿电阻依然不变时，电流计立即偏转（电阻测辐射热计）。如果我们在载流板的两个等势点把电流计的引线连接起来，那么它将不偏转；但是，等势的最轻微的不对称变化，譬如说由于电阻中的磁变化，立即引起偏转（霍尔（Hall）效应）。利用索累（Soleil）双石英片检验旋转面的转动，是零方法的另一个例子。

春秋中文社区http://bbs.cqzg.cn　　　　　　　　　　　　　　　　第十四节

　　对于直接观察来说太急剧的过程，当然必须间接地获得。为此目的，人们使用作图方法。所研究的未知过程提供了一个分量，它与第二个已知的分量一起产生了可观察的合量。竖直下落在把下落与已知的不变的水平分量组合起来的抛射体的抛物线中显露出来，如果我们使用简谐振动的水平分量，这出现在莫林（Morin）的众所周知的装置中或利皮希（Lippich）的器械中，或者最简单地出现在水喷头中。对于发展这一方法的强有力的冲动来自惠斯通，当时他利用旋转镜寻找放电的传播速率的时间间隔。费德森（Fedderson）对这种程序的精炼导致我们关于电振动的精密知识。另一个精炼导致傅科决定光速的方法。此外，还有诸多声学上的应用。
　　利用作为已知分量的光学运动已被接受，因为这不影响所审查的过程。斐索测量光速的程序是一个杰出的例子，这种方法在此处被机灵地应用。另一个例子是急速旋转的圆盘和圆筒，为的是呈现时间测量的光信号，否则时间测量会是很困难的，例如在关于抛射体、声音和放电、频闪观测方法、惠斯通的示振器、利萨儒（Lissaiou）的调谐方法。亥姆霍兹（Helmholtz）的振动显微镜等等的实验中。把爆发气体的外流速率与爆炸速率结合起来，能使我们决定后者。利用声速测量其他速度变得十分普通，没有理由认为还不可能类似地利用光速更为精确地测量时间。就所陈述的理由而言，利用运动作为一个分量似乎是最佳的，但是没有理由认为，仅仅假定它们是相互独立的或以已知方式联系的，这对于把任何两个过程——其中之一是已知的，而另一个是所研究的——结合起来随时都可能有用。 春秋中文社区http://bbs.cqzg.cn

　　　　　　　　　　　　　　　　第十五节

　　特殊的兴趣归于下述的实验：它们不仅产生一对关联条件的相关值，而且提供了对这样的值的整个体系的概览。一个例子是胡克和牛顿的玻璃组合。当牛顿利用这个组合及谱线并表明从红到紫的环收缩时，他进而安排这样的实验。通过按光谱用十分短而窄的竖直狭缝在其方向（即在与折射方向成直角的方向）上分解折射，我们得一个在另一个之下的各种单色折射。进一步的这种类型的实验有晶体面色偏振的轴成像——偏振器械由斯波蒂斯伍德（Spottiswoode）和我本人设计，孔脱把红铅和硫黄粉末沉淀在热电晶体上的方法，克拉德尼（Chladni）的共振板上的沙子图样，众所周知的磁力曲线；赫谢尔称它们为“集合的例子”（collective instances）W．S．杰文斯（Jevons）称它们为“集合的实验”（collective experiments。

　　　　　　　　　　　　　　　　第十六节

　　为了不曲解实验，我们必须始终注意可能的误差，尤其是在所期望的结果十分微小时。当法拉第在研究强电磁铁对于顺磁质和抗磁质的影响时，他仔细地试验悬置以及纸和其中放入试验材料的小玻璃器皿的磁行为：只有在悬置没有给予磁响应时，他才信赖关于实物本身的实验。这种类型的预备试验是所谓的“盲实验”（blind experi－ment）。在倍增微小的电荷时也要求同样的谨慎，从而才能够比较精确地观察它们：我们必须确保，电容器验电器没有来自早先实验的残留电荷，倍增程序不引入外来电荷。在化学家利用马什（Marsh）的仪器检验一种实物的砷含量之前，他要确保，没有迹象表明先前引入该样品；也就是说，他要查明，仪器本身的物质没有砷。

　　　　　　　　　　　　　　　　第十七节
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　　科学史表明，永远不必把具有否定结果的实验看作是判决性的。胡克借助他自己的天平无法证明地球的距离对物体重量的影响，但是用今天极其灵敏的天平容易证明这一点。J
　　F．W．赫谢尔不会观察到偏振面的电旋转和磁旋转，但是法拉第却能够做到。J．克尔（Kerr）关于电介质中的双折射实验以前常常被完成，但是具有否定的结果。贝内特（Bennet）徒劳地试图演示在被照射的表面有光压；克鲁克斯（Crookes）用他的辐射计获得成功，但是A．舒斯特（Schuster）表明，这种压力是由仪器内部的力引起的，不能用入射的粒子来说明。于是，否定实验的结果和诠释二者依然是成问题的。

　　　　　　　　　　　　　　　　第十八节
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　　在这里描述的实验的形式特征，是从实际完成的实验中抽象出来的。一览表不是完备的，因为有独创性的探究者继续把新的项目添加其中；它也不是分类，因为不同的特征一般不相互排斥，以致它们之中的几个可以在实验中结合起来。例如，斐索和傅科测量光速的方法包含着把已知的东西和未知的东西组合起来的特征，从而产生可观察的结果，该特征也是累积效应的特征以及稳定短暂现象的特征：用两种方法分别决定的要素是影像亮度和位移的极大值和极小值，二者都依赖于速率。

　　　　　　　　　　　　　　　　第十九节

　　至于观念通过实验在扩大我们知识中的作用，一切观念必定出自过去的经验，并将借助已经到来的经验进一步发展。行动在经验之先的思想和实验预示的期望只能够涉及新东西和已知东西之间的一致和差异。我们在多大程度上可以认为实验结果是可靠的，我们必须在多大程度上在变化了的条件下限制它？这些问题限定了探究者关于实验的主要观念。至于比较特殊的观念，让我们再次考虑一下历史的实例。
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　　　　　　　　　　　　　　　　第二十节

　　假定我们了解实验的结果，就我们从纯粹集合的观点能够做的而言，我们现在力图扩展它。那里有磁铁矿：还有其他磁体吗？长石是唯一的双折射物质吗？什么物体能够通过摩擦起电？哪些东西是导体，哪些东西是绝缘体？磷光现象达到什么程度？其他案例是探求一个现象在其中出现的所有例子，假定它已被单一的观察发现。奥斯特（Derstedt）在观察到单一的偏斜例子后，力图决定磁针和电流导体的所有相对位置及其行为，从而得到有关导体磁场的完备知识。

　　　　　　　　　　　　　　　 第二十一节

　　把研究从已知案例扩展到类似的案例，尤其具有吸引力。热、电、磁过程和扩散之间的类似导致了许多实验；请目睹一下菲克（Fick）对于扩散流的探求吧。磁体相互影响，电流和磁体也是如此影响：电流像某个另外的磁体一样作用于一个磁体；电流像磁体一样相互作用吗？阿喇戈指出，在使用类比的隐喻时，我们也必须准备发现差异。磁体和软铁相互吸引；软铁的行为在这里像磁体那样，但是两块软铁却不相互影响。不用说，电流和软铁的行为在某种程度对磁体而言也不相同：前者显示出极性，后者则没有。

春秋中文社区http://bbs.cqzg.cn　　　　　　　　　　　　　　　 第二十二节
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　　在现象以不同程度发生的地方，我们可以构想是可能的对照。磁的不同强度启示对立的观念，即抗磁行为的类型。如果我们了解双折射的一个种类，比如说负双折射，那么我们力图寻找对照的正双折射。可以这样寻找的一切事物事实上并非都是如此找到的：发现往往通过机遇而来，例如迪费（Dufay）就是这样与已知的种类对照，发现相反的电的类型。乍一看，好像是对照的一切事物并非必定是对照。于是，顺磁性和抗磁性不再被视为对照，而是被视为相对于无孔不入的媒质的程度的差异，正像我们把在空气中上升的物体不再看作是轻性（levity）或负引力，而宁可看作是单位体积的重量比空气小。对于热和冷、正电和负电等等而言，情况也相似。这样的改变附属于理论场。

　　　　　　　　　　　　　　　 第二十三节

春秋中文社区http://bbs.cqzg.cn　　对应于条件的连续变化，就实验结果来说也存在着期望的连续性。在不同方向上的不相等的压力在固体中引起双折射。从固体到液体的转变在刚性和粘滞性方面是逐渐的转变，我们可以期望，借助适当的压缩或张力，也能够使塑性的固体和粘滞性的流体成为双折射的，事实上这一点已被观察到。由于液体并非完全缺乏刚性和粘滞性，不管双折射是否将变得可以察觉，它将仅仅依赖力的大小和形变的速率。在气体和蒸汽之间，性质也连续地变化，由此十分自然地产生了使气体在适当的温度和压力下液化的观念。存在着使偏振面旋转的刚体和液体，从而人们可以猜测，在气体和蒸汽中也发生相同的现象。针对每一种聚集态，最近针对气体，孔脱和利皮希在1879年独立地用实验证明了磁旋转。存在聚集体的第四态吗？（克鲁克斯）

　　　　　　　　　　　　　　　 第二十四节

春秋中文社区http://bbs.cqzg.cn　　当现象随条件变化时，我们会针对后者的极值要求前者的形式。于是，我们在可以达到的最高和最低温度，就硬度、弹性、电阻等等，审查物体的行为。熔化的、凝固的和蒸发的物体都受到最高的压力。我们研究完全真空的性质，力求得到最大的电张力和电流，审查最短的和最长的光波。这样的尝试总是可能产生许多新颖的东西。

　　　　　　　　　　　　　　　 第二十五节

　　正像实验通过探求尽可能广泛的一致被增进一样，当环境可以在每一个案例中支配时，相同的情况可以通过限制、特化和个体化发生。如果我们了解双折射是在介质的每一转变中发生的普适现象，那么我们还必须决定每一对介质的特征性的折射率、或每一介质中的传播速率。这样的限制能够产生伟大的发现，正像起因于概括的发现那样伟大；请目睹一下牛顿的色散发现：他赋予各种颜色以特定的折射率，借助周期的长度分类颜色，定量地决定各个实物的不变的特性，诸如密度、比热、膨胀系数和弹性模数、电阻、电介常数、磁化强度等等。
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　　　　　　　　　　　　　　　 第二十六节

　　富有成果的引导特征，是组合作用和对立作用的特征。更恰当地讲，若条件A决定条件＋B的显现，则条件＋B决定A的反面即－A的显现。例子是力学中的压力和反作用；受热的气体膨胀，反抗压力膨胀的气体冷却下来；电流使磁极运动，反之亦然，但却在相反的方向上；电流加热电阻，加热的电阻减小电流。直流电使铁磁化，被拿近的磁铁或具有增加强度的磁铁在变化持续时产生电流，在倾向于移开或减弱的方向上接近磁铁。塞贝克（Seebeck）热电流在通过加热的接点从M流向N时，将使该接点冷却，佩尔蒂埃（peleier）证明了这一点。用这种方法可以发现的现象再次并非都是以这种方式找到的。作为用电流激励电磁铁的配对物，法拉第通过把磁铁芯引入线圈力图激励电流，但是，当他实际上引入或移开磁铁时，他仅发现短暂的“感应的”电流。佩尔蒂埃也寻找塞贝克效应的逆现象，他考虑到对金属的热传导性的影响：借助电流通过加热温差电堆的金属，他发现焊接点按照电流的方向不等地被加热。通过把两个粗棒——一个是铋棒而另一个是锑棒——封入空气温度计的容器中，我们发现，从铋流向锑的正电流产生热，而对于流向另一方向的电流来说存在未曾料想的冷却。如果我们针对给定的现象寻求逆现象，那么上述准则能够给我们以暗示，但是不能独自指导我们。直流电确实能够产生磁，但是稳恒的磁却不能产生电流——这实际上会使人认为在不耗费能的情况下做功。在我们把能量原理与感应定律组合起来之前，我们无法得到效应和逆效应的完备的和融贯的体系。因此，上述准则是借助特殊的发现完成的，因为在观察现象时，我们很少处理简单的、纯粹的和非中介的关联。在两个直接相互作用的物体中，人们只能在牺牲其他东西的情况下获得动量、热、电荷等等。如果所有关系像这一样简单，那么该准则可以是纯粹的指导：当相互关联是居间的，事物就不如此简单，直接倒转是不许可的。

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第十三章　作为探究的主导特征的相似和类似

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　　　　　　　　　　　　　　　　 第一节

　　相似（similarity）是部分的等同：相似的对象的特征是部分等同的和部分不同的。一个对象的单一可观察的标记不需要与另一个的重合，可是一个的诸种标记可以与另一个的诸种标记以严格相同的方式相互联系。杰文斯称类似（analogy）是更为根深蒂固的相似；人们可以说，抽象的相似。类似可能在某些环境中依然完全向直接的感官观察隐蔽着，只是通过比较一个对象的标记与另一个对象中的相应关联之间的概念上的相互关联，才揭示出类似本身。麦克斯韦不仅定义了类似，而且也强调了它的对科学探究来说是最重要的特征，当时他把类似描绘为一个领域中的定律与另一个领域中的定律之间的部分相似，以致每一个都可以阐明另一个。不过，我们将看到，麦克斯韦的进路与我们的并非不同。霍普（Hopp）认为，类似概念是多余的，因为像就相似而言一样，一般地，类似只不过是在其间找到类似的对象中的某些标记在概念上一致的问题。虽然这是正确的，但是有健全的根据把类似看作是相似的特例，并把它与一般概念区别开来。尤其是，正是自然的探究者，被驱使到这个观点，因为对类似的注意大大推进了他的工作。而且，很清楚，要素之间的关系的类似或同一，可以出现在其相似是感官直接可观察的对象之中，这也许是如此明显，以致类似被忽略了。

　　　　　　　　　　　　　　　　 第二节
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　　被感官察觉的相似已经决定在对相似的对象的行为和运动神经反应中的无意识的、未事先考虑的相似；正如施特恩就流行思想详细地表明的，当理智变得有意识时，事情还是一样地进行。此外，泰勒（Tylor）的著作提供了足够的证据。随着概念的思想变得愈强烈，使自己摆脱了实际的或理智的不适意的深思熟虑的和有意图的努力，将同样地受相似引导，宁可说也受更为根深蒂固的类似引导。

　　　　　　　　　　　　　　　　 第三节

　　我在另外的地方把类似定义为概念体系之间的关系，我们在其中逐渐清楚地意识到，对应的要素是不同的，而要素之间的对应的关联是相同的。
　　情况似乎是，事物在其中实际上是最简单的数学，是类比首先在其内清楚地揭示它的阐明、简化和启发作用的第一个领域。无论如何，亚里士多德就他所讲到的而言，把类似与定量的比例关系联系起来。一些简单的类似甚至在古代必定震撼了探究者。例如，欧几里得（第7编，定义16）称两个数之积为“面积”，称因子为“边”，称三个数之积为具有作为“边”的因子的“立体”（定义17），称两个或三个相等因子之积分别为“平方”和“立方”（定义
　　18，19）。在柏拉图触及几何学概念的地方，他使用了相似的术语。代数的发明依赖于看见算术运算的类似，而不管数有什么不同：于是，在这里，在概念上等同的东西将一下子被一劳永逸地处理。在数量类似地进入运算之处，我们于是从一个结果通过简单的类似的符号交换得到所有其他结果。笛卡儿的几何学广泛利用了代数和几何学之间的类似，格拉斯曼的力学或矢量理论广泛利用了线和力、面积和力矩等等之间的类似。数学的每一个物理应用都依赖于注意到事实和数学运算之间的类似。

　　　　　　　　　　　　　　　　 第四节

　　开普勒明确认识到类似对于认知的巨大价值。在就它们的光学性质处理圆锥截面时，他说：“圆的一个焦点是A，即处在中心；在椭圆中，有两个焦点A和B，它们以比较突出的作用距图形中心等距离。在抛物线中，一个焦点在截面内，另一个焦点在必定处在距第一个焦点无限远的轴上的外侧或内侧，以致从这个盲焦点到截面的任一点G所画的线段HG和IG平行于轴。在双曲线中，外焦点F距内焦点E较近，是较钝的曲线；在相对的分支无论哪一个之外的焦点处在另一个之内且相反。借助类似可得，在直线上，无论哪一个焦点（按通常的方式我们并未如此之多地论及直线，而宁可说是讨论完全类似）落在该直线上：像在圆上一样，仅仅有一个焦点。在圆上，焦点这样在中心，距圆周尽可能远，在椭圆上已经较少，在抛物线中更少，最后在直线中它处在最小的距离，也就是说它落在该直线上。因此，在圆和直线的极端案例中，焦点结合在一起，在前者距曲线尽可能地远，在后者完全落在它之上。在居间的案例中，两个焦点在抛物线中相距无限远，距双曲线和椭圆的侧边是有限远；在椭圆上第二个焦点在内部，在抛物线上在外部，由此比率具有相反的符号……类似的几何学表达应该供我们使用；我的确十分热切地爱恋类似，我的忠诚的大师们，意识到自然的所有秘密：我们尤其必须在几何学中探求它们，就处于极端案例之间的无数多的案例而言，此时不管我们用荒谬的片语推出的居间案例有多少，类似都把任何对象的全部本质明晰地呈现在我们眼前。”

　　　　　　　　　　　　　　　　 第五节

　　在这里，开普勒不仅强调类似的价值，而且也正确地强调连续性原理，惟此才能够导致地达到这样的抽象程度，以致容许他把握如此根深蒂固的类似。至于古人的科学的创作法，我们所知甚少，我们罕有他们最重要的探究结果。不管怎样，呈现的形式往往如此隐藏了实际的探究路线，欧几里得的例子显著地表明了这一点。不幸的是，在最近的时期常常模仿古人的范例，这是由于严格性被高估了，有损于真正的科学兴趣。当导致并确认思想的所有路线和动机清楚地展现出来时，思想便被最完备地和最严格地创立了。与先前比较熟悉的和无争议的思想的逻辑联系只是这个基础的一部分。只要思想产生的动机继续有效，这些动机被完全澄清的思想就永远不会丧失，不过当辨认出动机衰朽时，便能够立即放弃思想。

　　　　　　　　　　　　　　　　 第六节
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　　研究来自文艺复兴时期的自然科学的经典著作，是如此令人愉悦和富有持久的、不可替代的教益，恰恰因为那些伟大而朴素的人物详尽无遗地告诉我们，他们发现了什么，他们在探究和发现的适度的享受中如何找到它们，而没有任何职业上的和学术上的故弄玄虚。
　　哥白尼、斯蒂文、伽利略、吉尔伯特（Gilbert）、开普勒提供了科学探究的最伟大的成功范例，这些范例毫不浮夸地告诉我们，探究的主导动机是什么：例如有形实验和思想实验的方法，简单性原理和连续性原理等等，以最简单的方式使我们熟悉。 春秋中文社区http://bbs.cqzg.cn

　　　　　　　　　　　　　　　　 第七节

　　除了这种世界主义的开放特性而外，那个时期的科学由于在抽象方面异乎寻常地增长而卓尔不群。正是摆脱了个人经验才使科学发展了，而古代科学普遍停滞不前恰恰是由于停留在个人经验的水平上。不过，如果人们借助继承的丰富储备起步，那么人们便处在比较有利的位置上，从而能够以比较为目的频繁地、多变地和急剧地瞥见特定发现的整个范围，由此即使在离得很远的东西中发现共同的特征，而原来的发现者或初学者却因差异而扔掉这些共同特征。尤其是，当变化连续地或以小步骤发生时，系列的遥远成员的类同变得显而易见，从而使人意识到，不管变化如何，什么依然是相同的。例如，一对相交的线可能看来像是双曲线，一条直线可能看来像是两个折迭的双曲线分支，一个线的截段可能看来像是椭圆等等。对开普勒来说，平行线和相交的线的差别仅仅归因于它们的交点的距离。在他的较年轻的同代人德扎尔格（Desargues）看来，线是其中心处在无限远处的圆，切线是具有重合的交点的割线，渐近线是在无限远点处的切线等等。所有这些到现在为止是明显的步骤，却对古代几何学家设置了难以克服的困难。借助连续性原理，我们达到较高水平的抽象，从而达到较高水平的把握类似的能力。以我们的几何学直觉，连续变化的数量的类似导致在牛顿形式和莱布尼兹形式二者中的微积分，把代数符号表示与日常语言作比较，给予莱布尼兹以普适特征或概念记号的观念，从而导致好容易才回归生活的逻辑发现。拉格朗日（La-grange）以高水平的抽象，能够看穿起因于独立变数的变化的小增量与起因于函数形式的变差的小增量之间的类似，这导致变分法的创立。

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第八节

　　如果对象M具有标记a，b，c，d，e，另一个对象N就a，b，c而言与它一致，人们倾向于期望它将在d，e也一致，这一期望在逻辑上未受到辩护。逻辑仅仅保证与被固定的东西一致，只要把它保留下来，这就不能遭到反驳。不过，我们的期望依赖于我们生理的和心理的组织。出自相似和类似的推断严格说来不是逻辑的事情，至少不是形式逻辑的事情，而仅仅是心理学的事情。若上面的a，b，c，d，e是直接可观察的，则我们涉及相似，若它们是标记之间的概念关系，类似则更接近正规的用法。如果对象M是熟悉的，那么对N的考察将通过联想使我们想起与所观察的a，b，c并列的d，e，倘若d，e是无关紧要的，这便终结了该过程。当d，e具有强烈的生物学的利益时，因为它们具有有益的或有害的性质，或者它们对某一应用的或纯粹科学的及理智的意图特别有价值时，情况就不是如此了。在这种情况下，我们感到不得不寻求d，e，以密切的注意力等待结果。这将借助简单的感官观察，或借助复杂的技术的或科学的概念反应而达到。无论结果是什么，我们还将通过得到相对于M的新一致或新差异，扩大我们对于N的知识。两种情况同等重要，都包含着发现，但是就一致而言，我们具有把一贯的概念扩展到较大领域的更加显著的特征；这就是我们对寻求一致特别热心的原因。就我们为什么重视从相似和类似推断而言，这相当于作了简单的生物学的和认识论的叙述。

　　　　　　　　　　　　　　　　 第九节

　　相似和类似的考虑在几个方面是扩展知识的富有成果的动机。一个还相当不熟悉的事实范围N，可以显示出与另一个比较熟悉的。直接的直觉较为可以达到的事实范围M的某种类似：我们感到立即被驱使以思想。观察和实验在N中寻求与M的已知特征或这些特征之间的关系对应的东西，通常这将揭示出关于N的迄今未知的事实，从而发现这些事实。即使我们的期望受挫，我们发现了N和M之间的未曾料到的差异，我们也不是劳而无功：我们最终更充分地了解N，从而丰富了我们对它的概念上的把握。促动我们使用假设的，恰恰是简单性和类似的这种吸引力：假设使我们的直觉和幻想活跃起来，从而激发有形的反应。此外，假设的功能部分地被加强和被砥砺，部分地被消灭，无论在哪种情况下这都扩大了我们的知识。
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　　　　　　　　　　　　　　　　 第十节

春秋中文社区http://bbs.cqzg.cn　　几个同样已知的范围M，N，O，P可以以两个或更多的群进入类似。不用说，这些范围具有差异以及一致，否则它们会是等同的。因此，在类比（analogizing）时，我们可能时而偏爱从一个范围开始，时而宁可从另一个范围开始，这将揭示出不同的类似，每一个都在它的背景中受到辩护：很清楚，这个过程将表明，什么在我们的概念中是偶发的和任意的，它们中的哪一个是最广泛和最一贯地适用的，因而是最符合科学的理想的。

　　　　　　　　　　　　　　　　第十一节

　　并不缺乏类似重要性的例子；事实上，在自然科学中怎么高估它都不算过分。即使在古代时期，直接可见的水波阐明了声音传播的过程，并使之变得易于理解。至于光，合适的观念是从声音的案例中发展起来的。伽利略发现木星的卫星，比其他论据更为强有力支持了哥白尼体系：我们在这里有太阳系的小尺度的模型。惠更斯高度评价这一支持。

　　　　　　　　　　　　　　　　第十二节 春秋中文社区http://bbs.cqzg.cn

　　法拉第在1845年用实验证明，电流使光的偏振面转动，这是通过类比（analogy）作出伟大发现的最引人注目的例子之一。早在二十年前，J．F．W．赫谢尔已经猜测到光和电之前的这种关系，他在他的实验中受到正确观念的指导，尽管结果是否定的，因为所施加的力太小（1845年11月9日致法拉第的信）。偏振面的转动随着光线在某些刚体和流体介质中行进，给赫谢尔以螺旋的印象。因此，他在石英中寻找螺旋面的不对称，确实发现了它：光学的螺旋面的不对称从而对应于介质中的同一特征。现在很清楚，直线电流在它联合的磁场中表现出这种螺旋结构，以致赫谢尔期望它像石英那样影响偏振光：为检验这一点，他首次使光线通过载流线圈（正如法拉第后来做的那样），然而在另一个实验中，使光线平行于两条带有相反电流的平行导线并在其间通过，但没有肯定的结果。

　　　　　　　　　　　　　　　　第十三节

　　另一个类似在已知范围起作用的例子是博里叶的热流理论，这显然是通过与水流的类比提出的。从他的热传导理论中，其他理论依次也通过类比得以发展，例如电流理论和扩散流理论。与这些独立和并行，在这里还发展了对应的力超距吸引理论。在把这些给出了广大事实范围的综合阐明的理论加以比较时，许多类似浮现出来。W．汤姆孙（开耳芬勋爵）把热传导理论和引力理论作了比较，他发现，如果我们分别用势和力的概念代替温度和温度梯度的概念，第二个的公式便过渡到第一个的公式；要注意，这是一个引人注目的关系，因为热传导被看作是建立在邻接作用的基础上，而引力却被视为以超距作用为基础，原来的领域似乎是如此大相径庭。这些思想必定激励了麦克斯韦，由于他以相同的方式辨认出，法拉第建立在邻接作用基础上的电和磁的理论像当时数学物理学家承认的超距作用理论一样可靠；这样一来，他终于把注意力转向前者的巨大优点。以相似的意向，通过识别光传播方程和电磁振动方程的类似，他最终发现了光的电磁理论，赫兹用后继的实验确认了它。

　　　　　　　　　　　　　　　　第十四节

　　麦克斯韦有意识地把类比的使用发展成一种表达十分清楚的物理学方法：如果我们只用数学公式描述我们的结果，那么便过多地忽略了现象。然而，如果我们使用假设，那么我们透过有色眼镜观察，从片面的观点说明事物使我们对事实视而不见。在他看来，静电学、磁、电流等等的现象揭示出使人联想到流体之流的共同特性。为了完善类比，他把流体理想化：它没有惯性（无质量），不可压缩，认为在通过有阻力的媒质时，其阻力与流速成正比。该图像是想像的，建立在类比之上，但无论如何是直觉的：我们没有把它看作是实在的，我们精确地了解，它在概念上如何与所描述的事实重合。流体的压力对应于各种势，液流的方向对应于力和流的方向，压力梯度对应于力等等。在没有放弃直觉的情况下，麦克斯如此成功地呈现出他的开放的心智和概念的纯粹，从而把假设的优点和数学的公式化结合起来。采纳赫兹的用语来讲，他的图像是这样的：它的心理的结果是事实的结果的图像。就这样，麦克斯韦接近科学探究的理想方法：他的非同寻常的成功由此而来。

　　　　　　　　　　　　　　　　第十五节

　　在结束时，我们再次强调，通过揭示所比较的领域中的差异，不完备的类比也能够促进探究。例如，纯粹依据能量一致的能量理论会依然存留在热力学定律的界限内，而我们达到对耗散的重要认识，恰恰是通过注意到差异。一个早熟地落下的富有成果的类比的例子是十分有教益的、在历史上是十分重要的，它出现在牛顿的《光学》中，在其中（疑问 春秋中文社区http://bbs.cqzg.cn
　　28）他讨论笛卡儿的压力理论和惠更斯的波动理论：他不理睬第一种理论，同时断然反对第二种理论，因为他没有发现光折射到阴影中；虽然他知道水波比声音更强烈地受到折射，但是他的实验是这样的，以致甚至光进入阴影的较轻微的折射能够容易地被忽略，而仅仅注意到相反的类型，他偏爱把这最后的东西归因于由被擦伤的物体放射出的偏离力。这个假定阻止对惠更斯工作的任何理解，从而牛顿墨守他的微粒抛射理论，力图由光线的固有的和永远不变的性质说明一切事物，他认为按照实际情况来说，这是一个相当困难的任务。

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第十四章　假设

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　　　　　　　　　　　　　　　　 第一节 春秋中文社区http://bbs.cqzg.cn

　　只是因为我们有局限的感官和理智的特征，孤立的事实才存在。思想本能地和自行地进一步编撰观察，并就事实的部分、结局和条件完善事实。猎人发现禽类，他的幻想立即产生未曾抓住它的整个鸟的形象。海流携带着奇异的植物、动物尸体、精致的木雕物品，哥伦布（Columbus）想像这些东西发源的遥远的、迄今未知的土地。希罗多德（Herodotus）（Ⅱ，19－27）观察到尼罗河规则的洪水，并设想这些事件的最陌生的原因。甚至较高等的动物也习惯于以这种方式延伸所观察的事实，尽管是以十分原始的形式。猫在镜子背后寻找它的影像，它就它的身体特征系统形成了一个假设，尽管是本能地和无意识地形成的，于是开始核验它；但是，在这一点上猫停止了，恰恰在这里，人在类似的情况下开始惊奇和思考。

　　　　　　　　　　　　　　　　 第二节
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　　事实上，科学假设的形成只不过是本能的和原始的思维的进一步的发展阶段，能够证明它们之间的所有过渡。在众所周知的事实范围内，仅有明显的和习惯的猜测呈现出来，它的假设的性质将几乎无法觉察，尽管不能说这里有质的差异。这就是上述例子中的情境。不管哥伦布是猜测西方的大陆，还是勒维烈（Leverrier）猜测在给定的方向施加吸引力的扰动的行星，在两个案例中，观察只不过是以习惯的方式按照观察者的每日经验完成的。初始观察愈新颖、愈奇特、愈非同寻常，猜测也愈如此。不过，在这里，不管猜测可能多么奇异地结合在一起，它们也必定从经验素材推出。闪电的一击以及较罕见的陨星的下落，都产生泰坦猛掷霹雳的想法。在西伯利亚发现的猛犸的遗体导致常住居民猜想，这些是在地下掘洞的巨鼠，在与空气首次接触时死去的。在富蕴黄金的不毛之地中的犀牛角被认为是鸟的爪子，这产生了保护黄金的鹰头狮身带有翅膀的怪兽（griffin）的观念。在高海拔处的贝壳沉积使人联想到大洪水的观念。
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　　　　　　　　　　　　　　　　 第三节

春秋中文社区http://bbs.cqzg.cn　　科学观点直接出自大众的观点，它们起初与后者不可分开，然后逐渐发展而远离后者。由于生理学的缘由，天空看来好像是具有某一适度半径的球：这是大众的观点，也是最初的科学观点。它的夜间的外观导致我们赋予这个球的转动，星星固定于其上从而防止它们下落。更仔细地察看时，我们然后观察到行星、月球和太阳的不规则运动，这导致相互在内部不同地转动的几个透明球的观念。由此逐渐地出现本轮理论、托勒密（Ptolemy）体系、古代日心观点和哥白尼体系。月球与潮汐有关这一点甚至也没有逃脱一般人的眼睛：只要探究者只知道压力和冲力是运动的原因，他们就相信月球在它自身下面向前驱动的空气压力波，但是当他们逐渐熟悉超距作用时，压力便被拖拉代替了。

　　　　　　　　　　　　　　　　 第四节

　　事实在思想中暂时完成的结果，首先是更迅速地扩展经验。在海员的幻想中，海岸上掠过的对象激起遥远土地的图像，他将要去寻找它。不管他是否找到它，不管它的位置和特点是否符合他的观念，即使不是所猜测的印度或中国的海岸，他还是发现了新土地，他无论如何扩大了他的经验。某人追踪镜像，期望它具有物质性，但没有找到它，从现在起他知道一种新的视觉对象，该视觉对象缺乏肉体，但其出现却要求其他肉体的对象存在。即使在通过思想的完成不能引起新经验的那些案例中，它至少也使旧经验处于更明晰的透视之中。以猛犸的案例为例子：它是在地里找到的，它的肉体还是新鲜的，尽管从末存活下来，这一切均出自人们就它形成的观念。关于天文学的例子也类似。如果这种完成以生动的可感觉的直觉发生，而且人们认识到在思想中添加的东西能够被发现，那么这个过程特别适合于激发将扩展经验的必不可少的能动性：在思想中的完成是一种理智的经验，该经验将驱动我们继续进行有形实验。
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　　　　　　　　　　　　　　　　 第五节

　　现在，在比较仔细地考察自然科学时，我们首先注意到，任何迄今还未通过观察可能直接弄清的事物，都能够变成在思想中完成的对象，变成推测、假定或假设的对象。我们可以假定，没有直接观察到的部分实际上存在着，正像地质学家和古生物学家常常有机会做的那样。当事实的结果未同时伴随发生或逃避直接观察时，我们能够就它们作假定。真实的定律的形式往往被假定，由于被排除的干涉，提供定律实际上需要不计其数的观察。这些假定或假设与使事实变得可以理解的条件有关系，即它们必须是说明的。“假设”按照惯例意指条件的总合，在这些条件下数学命题或论题是可靠的，能够由它们演绎出来或证明。假设是给予的，除了数学条件和逻辑条件外与其他条件没有联系，而论题则是被推导的。在自然科学中，我们必须颠倒进行，从给定的、牢固的事实开始，反过来推断不确定的条件。这提供了许多可能性，愈是如此，我们目前的经验愈是不那么完备，在这里比在数学中甚至有更重要的超逻辑的因素。迄今还未确立、但却帮助我们理解一系列事实的暂定的和尝试的假定，我们称之为假设。至于它的暂定的特征，这可能仅仅持续一会儿（像在镜像的例子中），或者持续一百年或一千年（分别像在光的微粒说和托勒密体系中）：持续时间并未改变假设的心理的和逻辑的性质。

　　　　　　　　　　　　　　　　 第六节

　　牛顿明确地厌恶假设。他关于探究的第一个哲学准则说，为了说明自然，我们必须仅仅承认是实际的。诸如足以阐明现象之类的原因——这是一个清楚的暗示：如果事实上已知的东西提供了合适的理解，那就毋须发明说明。他后来在某种程度上特别补充说他不能从现象推导引力的理由，不会杜撰任何假设：必须把不能从现象推导出的东西称为假设，这些东西在实验哲学中没有位置，不管它们是形而上学的、物理学的、具有隐秘的质的还是力学的；在实验哲学中，命题是从现象中推导的，用归纳概括的。经常被引用的“不杜撰假设”，在这里恰恰可以应用于引力：牛顿从现象推出实际起作用的反平方定律，这不是假设。然而，他不知道造成吸引这个特征的东西，不能从现象推导出来，他拒绝提供任何发明的说明。这是他的观点，从致本特利（Bentley）（1692／1693年1月17日，1692／1693年2月25日）的两封信中可以十分清楚地看出，他在信中确实宣称非中介的超距作用是荒谬的，并暗示引力必定是由某种物质性的或非物质性的动因引起的，但是他就此没有提出看法。“你有时把引力说成是物质的本质的和固有的东西。请不要把那种概念归于我。至于重力的原因是什么，我不能不懂装懂，因此可能需要更多的时间考虑它。”（1692－1693年1月17日）
　　“不可思议的是，有没有另外一些非物质的东西作媒介的情况下，无生命的、呆钝的物质能够不相互接触地施加作用于其他物质并影响其他物质；如果引力在伊壁鸠鲁（Epicurus）的涵义上在物质中是本质的和固有的话，那么它必然如此作用和影响，这是我要求你不要把天生的引力归于我的一个理由。至于引力对物质而言应该是天生的、固有的和本质的，以致一个物体可以通过真空超距地作用于另一个物体，而没有任何其他事物作媒介——凭藉并通过该媒介可能把作用和力从一个传递给另一个，这一切在我看来荒谬透顶，我相信在哲学问题上具有足够思考能力的人，永远也不会陷入其中。引力必定是按某一规律不断作用的动因，但是这个动因是物质的还是非物质的，我把它留给我的读者去考虑。”（1692－1693年2月25日） 春秋中文社区http://bbs.cqzg.cn

　　　　　　　　　　　　　　　　 第七节

　　牛顿的态度和行进方式似乎如此清楚，从而导致质量按照反平方定律从远处相互作用（犹如地球作用于朝它下落的物体）的假定；他通过数学研究发现，这说明了地球上的和行星系统中的所有运动，以致该假定对他来说已不再是假设：它变成现象分析的结果。他把这与超距作用本身是否也能用还原为某种更简单的东西说明的问题泾渭分明地区分开来：最后一点依然只是思辨或“假设”的目标。把这两个问题混淆为等价的，或者因为超距作用的假定确实或明显无法说明而制止讲出它，这肯定会大大损害科学的进步。无论如何，我们不能坚持把牛顿拒绝假设局限于力学和引力的观点，因为他在光学中也稍微谈到假设，即使他本人还提出了许多假设（虽然总是留心假设本身并仔细地把它们与事实区别开来）。他的“分析的”方法是进行实验和观察现象，从而借助归纳对它们概括，而无视一切假设。

　　　　　　　　　　　　　　　　 第八节

　　人们花费了许多努力，力图把牛顿的说教与他的实践协调起来。即使这不是完全可能的，也没有什么关系。甚至伟大的人物也可能以欣快的基调说出或写出超出它们承担的功能的事情。几个这样的案例发生在牛顿身上，许多案例出现在笛卡儿那里。然而，作为一个探索者的所言和所为是完全可以理解的。如果人们无条件地理解“不杜撰假设”，那么它也许意味着：“我不猜测超越于我看到的东西，我从来也不思考观察彼岸的东西。”这种观点在牛顿著作的每一页上受到驳斥：把他与其他人分开的恰恰是猜测的丰富，他在其中迅速地通过实验把那些无用的、经不起检验的东西分拣出来。他把不能从现象推导出的东西称为假设。因此，能够这样被推导的东西在他的涵义上不会是假设，用他的思维模式来说，而是分析的研究的结果。他实际上利用形象使他的思想更直观，但是他并未把任何特殊的价值附属于图像。假如我们要问他，他认为在他的光偏振观念中什么是基本的，他也许回答光线的不同方面，因为它们都是分析的研究的结果，而具有磁性的微粒是不重要的直觉图像，它们恰恰也可以用某种其他图像代替。在牛顿那里，处处可以找到肯定确立的知识和纯粹猜测或直觉表象之间的原则上的截然区分，以及迥然不同的估价。与这种普遍倾向相对照，细节上的错误是不重要的。

　　　　　　　　　　　　　　　　 第九节

　　不同的作者力图阐明在自然科学中好假设必须满足的条件。J．S．穆勒（Mill）详细地讨论了该问题。他要求，假设必须依据说明原因的假定，该原因已知被呈现出来，是牛顿涵义上的真实的原因，F．希勒布兰特（Hillebrand）详尽无遗地表明这是站不住脚的：人们不能遵循穆勒的原理而又不持续地与它们矛盾，因为只要有意识的研究开始，它就不得不持久地说明现时知识缺乏的东西，进一步的基本发现恐怕就不可能了，至少借助思想的发现不可能了。杰文斯发现自然探究者是某种充分精通该话题的人，他认为，如果假设与事实一致，那就足够了。实例证明该观点比抽象说明更好。
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　　　　　　　　　　　　　　　　 第十节

　　假设的基本功能是，它导致新的观察和实验，这些观察和实验确认、反驳或修正我们的猜测，从而扩大经验。普里斯特利（Priestley）在他的光学史中就此提出了十分健全的观点：
　　这个时期的哲学家的十分不完善的观点和结论显露出娱人的和有启发性的景象；因为它们证明，为了做出实在的发现，拥有正当的观点和真实的先验假设决不是必要的。真正有缺陷的和不完善的理论对于启发有用的实验是充分的，这些实验有助于矫正那些理论，产生其他更完善的理论。这些接着又引起进一步的、促使我们更接近真理的实验，如果我们用这种缓慢的方法作出任何真实进步的话，我们就必须满足于以这种近似的方法行迸，我们应该认为我们自己是幸运的。
　　这一点也许用方程根的近似能作出最佳说明。设我们希望解f（x）＝x4＋ax3＋bx2＋cx＋d＝0我们首先尝试值x1，该值给出f（x1）＝＋m1而不是0。现给出另一个代换x2，比如说f（x2）＝－x2。然后，我们能够寻找x1和x2之间的根。如果我们找到这样的值x’，使得f（x’）＝u很小，那么我们能够取x－x’作为u的近似值，从而无限期地趋近根的真正值x。

平生塞北江南

第十一节

春秋中文社区http://bbs.cqzg.cn　　考虑一下热质假设，它包含着具有想像的心理特征的直觉观念，该特征是通过联想添加到物体的热的可感觉的特性中的。通过观察火以及一个物体被另一个比它热的物体在后者消耗时加温的方式，我们以十分朴素的、自然的和不自觉的样式提出了实物或流体的观念。这个观念以逼真的图像描绘了诱发它的事实，而且通过在半途满足观察，它促进了新事实的发现，例如里奇曼的混合法则、比热之间的差异、汽化和液化的潜热。以十分相似的方式，我们受有关电状态的传递、火花形成等等事实的指导，形成电流体的观念。在导体中流动、在绝缘体中保持、产生引力和斥力的流体的观念，不仅直观地阐明了已知的事实，而且促进了新事实的发现；例如，导体上的电荷存在在表面上，电荷分布是曲率的函数，感应电荷，甚至库仑的定量定律。在这样的观念被取代和不再被认真对待之后很久，它作为一种间接描述在多么大的程度上继续有价值，例如能够从下述事实看出：按照法拉第电解定律，我们还认为电的一定的量的产生与所离解的物质的量成正比。

　　　　　　　　　　　　　　　　第十二节

　　光的发射说是另一种材料假设（stuff hypothesis）。在观察光线及其随亮度的增加和减少的集中和稀疏时，我们完全习惯地被导致认为光线是流体、粉尘或微粒的喷射，正是光的稍纵即逝，才最终处在这个假设的路线上。假设对事实的巨大适应性本身在这里显示出来，在今天似乎如此愚笨的光的材料假设，并没有妨碍马吕斯（Malus）发现所谓的偏振光线分裂为两个成直角的分量的平方正弦定律：菲涅耳从光的动能守恒演绎出的东西，马吕斯恐怕借助下述心照不宣的观念得到，即光材料的量在分解时依然不变，这再次要求那个定律。杰文斯在把这样的材料假设与严格作为仅仅描写的说明假设分离开来是错误的。每一个假设必定是由描述事实开始的，而它正是针对该事实被构造的：这甚至几乎出自杰文斯本人拟定的一个要求。假设在多大或多小的程序上超过产生它的事实，它在新发现方面多么多产，这是一个运气问题。

　　　　　　　　　　　　　　　　第十三节

　　在构造假设时，人们力图公正地对待在观察揭示的特殊限制的条件下事实状况的性质，而未预先知道这些性质在其他更普遍的条件下是否将继续有效；也就是说，不了解假设是否将继续适用，它一般将在多大程度上适用。关于假设性的观念的素材或要素，我们只能通过注意提供与通行的案例相似或类似的案例，从我们目前的可感觉的环境中借来。可是，相似不是等同，而是部分相同、部分不同。这只是保证，基于类似的假设将与较广泛的经验一起适用于某些案例，肯定不适用于其他案例。因此，在探究的过程中改变假设，使之适应新的经验，甚或丢弃和用新假设或仅仅用事实的完善知识取代它，正在于假设的本性之中。记住这一点的探究者在构造假设时将不会过分胆怯：相反地，大胆的程度是完全有益的。惠更斯的波动假设不是十分合适的，它的辩护还有许多有待改进之处，但它甚至对许多后来的追随者也未造成些许烦恼；不过，假使他丢弃了它，对杨和菲涅耳来说，许多根据都会是无准备的，他们也许不得不把他们自己局限于预赛的起跳线。

　　　　　　　　　　　　　　　　第十四节

　　光学中的发射说逐渐地使自己适应日益增长的经验领域。格尔马尔迪不再满足于均匀的喷射。也许在与压力波的类比中，他的折射带导致他达到像波一样的光流体流出的观点。牛顿不再借助一种简单的喷射、而是借助许多质上不同的相互合并的喷射思考；他甚至设法阐明光的周期性，即使是不恰当地和笨拙地、且部分地在虚假的事实前提的基础上阐明的。最后，波动假设公开地代替了发射说。首先，在惠更斯的形式中，它无视周期性和偏振。胡克的确引入周期性，但是没有把这以恰当的方式与颜色联系起来，没有在他的叙述中提及其他瑕疵。最终，杨和菲涅耳在他们的假设中把惠更斯和胡克的优点结合起来；菲涅耳特别地设法消除二人的瑕疵，并引入有关偏振的新性质。就这样，经验不断地在转变和完善我们的观念中起作用。

　　　　　　　　　　　　　　　　第十五节

　　然而，我们形成的观念反过来也把它们的影响施加在经验的进程上。格里马尔迪的条带导致我们把周期性归因于每一个单独的光线，虽然我们直接地且只能在特别有利的条件下在光线的结合中观察到这一点。借助于波动假设，这个观念变得十分活跃，在直观上十分明晰。由于坚持在一个特殊的例子中发现的周期性观念存在于有光线的所有案例中，我们借助这种添加丰富了每一个光学事实。对每一个案例，我们在思想中添加的东西比在它之中，即在格里马尔迪的观念的内容之中能够看到的还要多。这样作好准备的物理学家从今以后将针对个别的案例采取不同的行动，正像任何一个具有高度经验的人在日常生活中会做的那样。他将期望更多的其他事物，以不同的方式组织他的经验。于是，不断地意识到格里马尔迪的经验的菲涅耳，以不同于牛顿、惠更斯和马吕斯的方式就折射、薄板的颜色、反射和偏振思考和实验，就变得可以理解了。

　　　　　　　　　　　　　　　　第十六节 春秋中文社区http://bbs.cqzg.cn

　　撇开对描述假设从中被推导出来的事实来说必不可少的要素不谈，假设总是包含或至少通常包含其他末容纳的要素。假设是由类比形成的，而类似的等同和差异之点不完全已知，因为其他方面对这里探究也许不是必需的。例如，鉴于只有周期性对于理解光理论是需要的，光理论才谈到波动。这些超越必需的进一步的要素，恰恰是在思想和经验的相互反应中经受变化的要素，直到它们逐渐地被消除，以利于必需的要素为止。因此，在发射观念中，除了在一条光线内具有不同周期性的光的许多不同类型的传播之高速度外，没有剩下什么东西。这个观念在基本的方面与终于取代它的波动假设恰好重合，尽管它本身最后不得不丢弃从声学类比中推导出的纵振动的必需要素。
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　　　　　　　　　　　　　　　　第十七节

　　我们在我们的观察的基础上形成的观念激起期望，催促我们朝向新的观察和实验。这增强了站得住脚的要素，逐出站不住脚的要素，从而修正它们，甚或用新要素代替它们，而特别的重要性属于下述实验：这些实验迫使我们在两个都描述了事实的观念或观念群之间裁决。颜色是通过折射引起的，还是预先已经存在，并且由于它们的不同的折射率才变得可见，牛顿在一个“判决实验”（crucial experiment）中解决了这个问题。该术语是由培根（Bacon）引入的，牛顿采用了它，因为实验是在两个这样的观点之间裁决的。一个重要的例子是傅科实验，该实验表明光速在水中比在空气中小，这使发射说站不住脚了，并作出有利于振动假设的裁决。伽利略关于金星周相的发现决断支持哥白尼体系，因为这些现象能够从哥白尼体系推导出来；关于胡克对预期的自由落体偏离竖直方向的观察以及傅科的摆实验，情况也相似。

　　　　　　　　　　　　　　　　第十八节

　　假设可能在十分不同的方面和程度上是成问题的。为了说明泵的吸力，人们想出众所周知的自然厌恶真空的假设。假如我们无论在何处、在任何环境下遇到真空，都可以维护这个观点。另一个假设把同一现象建立在归因于空气重量的压力的基础上。虽然空气的重量到那时已被证明，但是在托里拆利（Torricelli）实验和帕斯卡的工作之前，尤其是在法国多姆山省的检验之前，这个说明无论如何依然是假设，因为只有那些事件表明，上述一切现象能够毫无例外地被说明，既不存在对另外的平行说明的要求，也不存在这样的余地。虽然直率提出的一个说明是自由的发明，另一个说明只是由于真实的要素而奏效，但是二者在初次提出时都是假设性的。另一个例子是借助重力说明宇宙的运动。事实上给定的重力加速度的观念经适当概括被引入天文学。我不能同意F．希勒布兰特的看法：假设在牛顿的重力理论中未起作用。真实的情况确实是，在完成的叙述中，一切都借助加速度化归为宇宙运动的近似描绘，接近地球表面的粒子加速度作为一个特例平滑地过渡到地上的重力的加速度，以致我们不需要假设。在逻辑上可以想像的是，某个分析开普勒运动的动力学的人，应该采纳借助与太阳半径的平方成反比、且沿着太阳半径的向心加速度描绘它们的概念，但是在我看来，这在心理学上似乎是不可思议的。在没有指导的物理学观念的情况下，某人将如何正好跌入加速度，为什么没有偶然碰到一阶或三阶微分系数呢？任何人将如何在把运动分解为两个方向的无限多的方式中选择恰恰产生如此简单的结果的方式呢？甚至抛物线的抛射运动在没有重力加速度的指导观念的情况下也难以分析，这个观念只能从简单得多的案例中得到，而且在这里依然被使用着。

　　　　　　　　　　　　　　　　第十九节
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　　科学在它的发展中在猜测和比喻之间运动，这一点在此无法否认；但是，科学愈趋向完美，它就越是转向仅仅对事实描绘。一个事实和其他事实之间的类似帮助我们寻求新性质。在这方面，不管我们发现新的一致还是差异，在无论哪种情况下我们的经验都被提高了：二者在相等的程度上指明事实的性质的新的概念决定。探究者应该在他的前辈停止的地方开始，从而避免丧失先前获得的经验，这在此处恰恰像正在探究的个人、人民和种族的转变一样重要，这种转变保证了多方面的和无偏见的视野。

　　　　　　　　　　　　　　　　第二十节
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　　这样一来，假设由于它的自我消灭的功能，最终导致事实的概念上的表达。让我们回顾一下导致光作为横振动观点的漫长的假定和矫正的系列，这种观点乍看起来是十分冒险的和没有类比，因此被视为可疑的。可是，辨认光线的周期性质像二维空间（与光线方向成直角的平面）中的可求和的截段的行为一样，只不过是该事实的概念表达。以相同的方式，其行为部分像流体、部分像刚体的以太或光传播的空间的性质，也逐渐地在概念上被决定。于是，最终的观点不再是假设，而是事实的可理解性的预设和分析研究的结果。我们能够把这些作为确凿无疑的东西保留下来，即使我们未能找到类似，从来也没有碰到任何横振动或可以支撑它们的流体。假若杨和菲涅耳因为假定的横波难以说明而对它们保持平静，那么科学就会遭受严重的损失，犹如牛顿的重力定律因为类似的疑问而受到压制一样。我们不必避开异常的观点，如果它们有健全的基础的话。须知发现崭新事实的可能性不仅仅存在于较早的探究时期，它继续存在，从未中止过一天。穆勒的限制假设（restrictinghypothesis）的准则隐含着，与依然被研究的东西对照，大大高估了已经被发现的东西。

　　　　　　　　　　　　　　　 第二十一节

　　如果我们的思维是充分抽象的，那么我们应该把它必须具有的概念标记仅仅归于事实。于是，我们从来也不应该被迫消除任何东西，除非由于相同的标志而缺乏通过直觉类比寻找新经验的灵感。这样的纯粹概念的表象能够用来完成部分科学，在这里，没有为仅仅在日益增加的范围内起有益作用的假设留有余地。审慎使用的图像在此处不仅未被排除，而且是极其恰如其分的。存在着我们通过感官直接知觉的事实，仿佛放眼一瞥俯瞰它们似的。另一些事实在我们应用复杂的观察系统、概念和反应之前，是不会显现出来的。人们并未直接看到光是周期的；确实，极短的周期使得千方百计地对付该事实变得很困难。同样地，偏振也不是直接可辨认的。由于与抽象的概念——这些概念无论如何最终建立在直觉观念的基础上——相比，我们更为熟悉直觉观念，更为熟练地运用它们，因此唯有本能告诉我们把光线想像为在直观上相当大的波长的波动，该波动具有与偏振镜的反射面相关的确定的振动平面，以致在类似的试验的指引下，波动的行为会像光线一样。借助这样的观念，我们比借助抽象概念更迅速地获得了光现象的概览。为了适应赫兹的短语，这些观念是事实的图像，而事实的心理结果是事实的结果的图像。我们一旦准确地在那里决定了在概念上与事实重合的图像，它便把直觉的明晰性的优点与概念的纯粹性结合在一起。它现在适宜于毫不勉强地采取新事实可能要求的那样的进一步的证明，比如说电动力学或化学的新事实。

　　　　　　　　　　　　　　　 第二十二节 春秋中文社区http://bbs.cqzg.cn

　　虽然存在着一种广为流传的看法，即假设在数学中不起作用，但是让我们强调一下，相反地，它们在任何成长的科学领域中都起作用。产生这种观点在于这样的事实：只要数学家表述他们的发展，他们比其他人更多地倾向于消除所有的发展痕迹。决不可能一下子十分明确地认识数学命题，而要事先通过伴随的观察、猜测、思想实验和有形实验以及计算和几何构造，并作好准备才行，这一点早先已经提到了，并被进一步讨论过。